1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08640088
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
丸山 研一 千葉大学, 教育学部, 助教授 (70173961)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
越川 浩明 千葉大学, 教育学部, 助教授 (60000866)
山内 憲一 千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690)
剣持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
鵜沢 正勝 千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026)
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| Keywords | ホモロジー論 / ホモトピー論 / ホモトピー同値 / 自己同型群 / 局所化 / ベキ零群 / 代数群 / リー群 |
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| Research Abstract |
●項目1。空間のホモトピー同値写像類のなす群の決定。
具体的な成果としては、ム-ア空間と呼ばれる空間のホモトピー同値類群をほぼ完全に決定した。ム-ア空間は、もっとも簡単なホモロジー群を持つ空間であるが、これと対照的にホモトピー群がもっとも簡単な空間として、アイレンベルグ-マックレーン空間があり、こちらの方は、空間のホモトピー同値類群がすぐに求められる。一方、ム-ア空間のそれは、かなり複雑であることが解った。結果は論文として発表予定であり、現在準備中である。
●項目2。空間のホモトピー同値類群のべき零部分群、特にジーナスについて。
こちらについては、当初の予想とは異なった状況が現れてきて、なお多くの部分を模索している段階である。現時点では、空間をリー群に絞り込み、具体的に、また実験的に様々な考察を行っているところであり、興味ある結果が得られつつあるまた、研究の過程で、べき零群の形式的完備化と呼ばれるものの代数的定義を得た。これは、サリバンによる幾何学的定義より扱いやすいと思われる。これも現在論文にするべく準備中である
その他にも本研究に参加した研究者はそれぞれいっていの研究成果を得ており、研究論文として発表している。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 丸山研一: "Finitely presented subgroups of the self-homotopy equivalences group" Mathematische Zeitschrift. 221. 537-548 (1996)
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[Publications] 丸山研一(共著): "Self-equivalences which induce the identity map on homotopy and homology" Bulletin of the Faculty of Education Chiba Univ.(1997)
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[Publications] 蔵野正美(共著): "Utility-Optimal Stopping in a Denumerable Markov Chain" Bulletin of Informatics and Cybernetics. 28(1). 15-21 (1996)
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[Publications] 剣持信幸: "Attractors of semigroups assuciated with nonlinear systems for diffosive phase separation" Abstract Appl. Anal.1. 169-192 (1996)
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[Publications] 山内憲一: "On isomorphisms of a Brauer character ring onto another" Tsukuba Journal of Mathematics. 20(1). 207-212 (1996)
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[Publications] 越川浩明(共著): "Cutting and pasting of G manifolds with boundary" Kyushu Journal of Mathematics. 51. (1997)
