1996 Fiscal Year Annual Research Report

調和写像のモジュライ空間の研究

Research Project

Project/Area Number	08640130
Research Institution	Tokyo Metropolitan University
Principal Investigator	大仁田義裕東京都立大学, 理学部・数学, 助教授 (90183764)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	前田定広島根大学, 総合理工学部, 教授 (40181581) 今井淳東京都立大学, 理学部・数学, 助教授 (70221132) 岡睦雄東京都立大学, 理学部・数学, 教授 (40011697) 笹倉頌夫東京都立大学, 理学部・数学, 教授 (20087026) 荻上紘一東京都立大学, 理学部・数学, 教授 (10087025)
Keywords	調和写像 / モジュライ空間
Research Abstract	岡は、最近「無限遠に一つのプレイスを有する平面曲線のモジュライ」の研究を完成させた。さらに、外国旅費を利用して7月11日から21日まで、バ-セル大学でA'Campo教授と共同研究および助言を受け、さらにOberwolfachで特異点の国際会議に出席・講演を行った。今井は、3次元ユークリッド空間内の結び目のエネルギー汎関数の研究を一般の3次元実空間形へ拡張し、その論文を作成した。島根大の前田は、複数射影空間内の円に関する研究を行い、以前よりずっと深い結果をあたえ、この研究の論文のプレプリントを書き上げた。研究代表者は、本研究費を利用して、1997年2月12日から14日まで山梨県甲府市で、Harmonic Maps,Submanifold Geometry and Moduli Spacesというテーマを持って研究会を組織した。内容は、曲面の微分幾何とソリトン方程式、等径部分多様体論、6次元球面の3次元全実部分多様体、タイヒミュラー空間上のエネルギー関数の第二変分公式とコンパクトリーマン面からの高次元トーラスへの調和写像、トーラスから3次元球面への調和写像のモジュライの理論、ユニトン解のモジュライの理論、全曲率有限の極小曲面の空間のコンパクト性、平均曲率一定の曲面の研究への最大値の原理の応用、コンパクトリーマン面からの調和写像の変形のある構成の結果、対称空間g-符号の研究など大変興味ある研究発表・解説・議論など活発になされた。この研究の報告集を作成する予定である。

Research Products

(5 results)

All Other

All Publications (5 results)

[Publications] 大仁田義裕: "On the fundamental group of the space of harmonic 2-spheres in the n-spher" Math.Z.215. 503-518 (1994)
[Publications] 荻上紘一: "Geometry of submanifolds in terms of behavior of geodesics" Tokyo J.Math.17. 347-354 (1994)
[Publications] 岡睦雄: "On resolution complexity of plane curves" Kodai Math.J.18. 1-36 (1995)
[Publications] 今井淳: "Energy functionals of Knats II" Topology Appl.56. 45-61 (1994)
[Publications] 前田定広: "Extrinsic characterizations of circles in a complex projective space imbedded in a Euclidean space" Tokyo J.Math.19. 169-185 (1996)

1996 Fiscal Year Annual Research Report

調和写像のモジュライ空間の研究

Principal Investigator

大仁田 義裕 東京都立大学, 理学部・数学, 助教授 (90183764)

Research Products

[Publications] 大仁田 義裕: "On the fundamental group of the space of harmonic 2-spheres in the n-spher" Math.Z.215. 503-518 (1994)

[Publications] 荻上 紘一: "Geometry of submanifolds in terms of behavior of geodesics" Tokyo J.Math.17. 347-354 (1994)

[Publications] 岡 睦雄: "On resolution complexity of plane curves" Kodai Math.J.18. 1-36 (1995)

[Publications] 今井 淳: "Energy functionals of Knats II" Topology Appl.56. 45-61 (1994)

[Publications] 前田 定広: "Extrinsic characterizations of circles in a complex projective space imbedded in a Euclidean space" Tokyo J.Math.19. 169-185 (1996)

大仁田義裕東京都立大学, 理学部・数学, 助教授 (90183764)

[Publications] 大仁田義裕: "On the fundamental group of the space of harmonic 2-spheres in the n-spher" Math.Z.215. 503-518 (1994)

[Publications] 荻上紘一: "Geometry of submanifolds in terms of behavior of geodesics" Tokyo J.Math.17. 347-354 (1994)

[Publications] 岡睦雄: "On resolution complexity of plane curves" Kodai Math.J.18. 1-36 (1995)

[Publications] 今井淳: "Energy functionals of Knats II" Topology Appl.56. 45-61 (1994)

[Publications] 前田定広: "Extrinsic characterizations of circles in a complex projective space imbedded in a Euclidean space" Tokyo J.Math.19. 169-185 (1996)