非可換Lp空間における完全正値写像の研究

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08640152
• Research Institution: Iwate University
• Principal Investigator: 三浦 康秀 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (20091647)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大西 良博 岩手大学, 人文社会科学部, 講師 (60250643) ; 石川 洋一郎 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (80004000) ; 石川 明彦 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (00084377)
• Keywords: ノイマン環 / 非可換Lp空間 / 完全正値写像 / 条件付き期待値

Research Abstract

1. 研究代表者および分担者は各自の研究領域に関するシンポジウムやセミナーに数多く出席し、情報収集等を行い4人全員で研究テーマに取り組んだ。
2. 研究代表者に関係した発表論文と主な口頭発表は次に通りである。
(1) 「研究発表」欄第1論文(単著)
(2) 「研究発表」欄第2論文(単著)
(3) 「研究発表」欄第3論文(共著)
(4) 非可換L2-空間における完全正値写像について(東北大川内セミナー、1996年6月))
このうち(1)は非可換L2-空間における完全正値射影とノイマン環の条件付き期待値との関係(σ-有限の場合)についての研究である。(2),(4)はノイマン環が必ずしもσ-有限でない場合で、非可換L2-空間における完全正値射影と条件付き期待値との関係、また完全正値等距離写像とノイマン環の同型写像との関係についての研究である。pが一般の場合は複素補間法による構成を用いて試みている段階である。(4)は不等式に関する論文であるが、本研究における順序をベースにする作用素の不等式を研究するのに展望がでてきたものと思う。
3. 研究分担者に関係した主な論文と口頭発表は次に通りである。
(1) 「研究発表」欄第4論文[石川洋一郎](単著)
(2) 箸並びの解析[石川明彦](科学研究費基盤研究(A)シンポジウム報文集:情報通信ネットワークの新しい性能評価法に関する総合研究pp.76-85)

Research Products

• [Publications] Yasuhide Miura: "Completely positive projections on a Hilbert space" Proceedings of the American Mathematical Society. 124. 2475-2478 (1996)
• [Publications] 三浦康秀: "非可換L2-空間における完全正値写像について" 京都大学数理解析研究所講究録. 掲載予定.
• [Publications] Sin-Ei Takahasi: "A generalization of the Alzer-Faiziev inequality" Utilitas Mathematica. (掲載予定).
• [Publications] Yoichiro Ishikawa: "Transversality theorems and knots in three-manifolds" Artes Liberales. 58. 139-159 (1996)