1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08640176
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| Research Institution | Tokyo Gakugei University |
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Principal Investigator |
池田 義人 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (70014834)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
溝口 紀子 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (00251570)
関沢 正躬 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (80014835)
徳弘 好 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (00014811)
細川 洋 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (50015575)
田中 祥雄 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (90014810)
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| Keywords | 位相空間 / 連続関数環 / 閉写像 / 射影 / 線形汎関数 / closed projection property / character / m-compact空間 |
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| Research Abstract |
本年度の科学研究費により、多くのセミナー及びシンポジウム等に参加し、他大学の研究者との研究上の情報交換を密にすることができ,研究課題に関する成果を期する上に甚だ有効であった。また、研究情報がインターネット等によって、電子化されて提供されることの多くなった昨今の状況をみて,当研究費によりその備えをすることができたが,これは研究を進めていく上で大変役立った。以下本年度中に得られた主な結果について報告する。
位相空間XとYとに対して,積空間X×YからYへの射影Pの性質は本研究課題とも密接に関係する。ところでPは常に開写像であるが閉写像になるとは限らない。Pが閉写像になるとき、位相空間の双(X,Y)はclosed projection property(c.p.pと略記)を持つという.(X,Y)がC.P.Pを持つために、XやYに加えられる条件についてはいくつか知られており,有名なものもあるが,本研究でさらに新しいいくかの条件を発見できた。例えば,Xが被覆{C_α|α∈Λ}によって決定されていて、かつすべてのα∈Λに対してC_αのcharacter X(C_α)が濃度m以下である時は,Yがm-compact空間であれば(X,Y)はc.p.pを持つ,ことがわかった。その他得られた結果は「Closed Projections」としてまとめ投稿した。また,位相空間X上の線形連続汎関数の集合Λ(X)の構造について、Λ(X)の要素入のsupport,supp(λ)の性質を用いてかなり詳しく調べることができた.この結果は近く発表する予定でいる。その他にも、位相空間論の立場から田中は,k-networkに関する数々の有用な結果を得,位相幾何学の立場から細川が,環論の立場から徳弘が,微分幾何学の立場から関沢が関数方程式の立場から溝口が,それぞれたくさんの成果を得た.
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[Publications] Yoshio Tanaka: "Metrizability of decompostion spaces of metric spaces" Topology and its Applications. (to appear).
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[Publications] Yoshio Tanaka: "k-networks,and spaces having the weak topology with respect to closed covers of metric subspaces" Topology and its Applications. (to appear).
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[Publications] Hiroshi Hosokawa: "Arcwise connectedness of the coinplement in a hyperspace" Tsukuba Journal of Mathematics. 20. 479-486 (1996)
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[Publications] Yoshimi Tokuhiro: "Finite normalizing quasi-Frobenius extensions" Communications in Algebra. 24. 1189-1198 (1996)
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[Publications] M.Sekizawa,O.Kowalski: "Local isometry classes of Riemannian 3-manitolds with constant Ricci eigenvalues P_1=P_2≠P_3>0" Arch.Math.32. 137-145 (1996)
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[Publications] Noriko Mizoguchi: "Infinitely many solutions of semilinear elliptic equation in two dimensional annulus" Comm.Part.Differential Equations. 21. 221-227 (1996)
