多変数Hardy空間上のToeplitz型作用素と不変部分空間の相互関係

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08640183
• Research Institution: Niigata University
• Principal Investigator: 泉池 敬司 新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 羽鳥 理 新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (70156363) ; 渡辺 恵一 新潟大学, 理学部, 助教授 (50210894) ; 磯貝 英一 新潟大学, 理学部, 教授 (40108014) ; 寺沢 達雄 新潟大学, 理学部, 教授 (00197790) ; 斎藤 吉助 新潟大学, 理学部, 教授 (30018949)
• Keywords: ハ-ディ空間 / テープリッツ作用素 / 不変部分空間 / コロフキンの定理 / ブラシュケ積 / ブルゲン環

Research Abstract

1)研究代表者は作用素論とハ-ディ空間の不変部分空間について,はば広く研究を行なった。トーラス上ではある種の作用素に関係する不変部分空間を確定し,n-調和関数のブルゲン環を決定した。またコロフキンの定理を満たすいくつかの作用素を決定した。特にQC-関数に対して点列コロフキンの定理が成立することを示した。
2)磯貝は信頼係数と区間幅が与えられた条件の下で,母数の信頼を間を構成し,その被覆確確率収束の速さを求めた。
3)渡辺は非可換L^P空間の間の線型等長作用素は,全射かつ*-保存ならば,自然に定まるJordan*-同型を用いて記述できることを示した。
4)羽鳥は自然なスペクトルをもつラディカルに入らない測度の存在を示し,LausenとNeumannの問題を解決し,また可換バナッハ環の最大正則部分環とアポストル環が一致するための十分条件を与えた。

Research Products

• [Publications] Keiji Izuchi: "Sequential Korovkin type theorems and weighted composition operators" Acta Sci.Math.62. 241-251 (1996)
• [Publications] Keiji Izuchi: "Bourgain algebras of spaces of n-harmonic functions in the unit polydisk" Canad.Math.Bull.39・3. 284-293 (1996)
• [Publications] Keiji Izuchi: "BKW-operafors on the interval and the sequence spaces" J.Approx.Theory. 87・2. 159-169 (1996)
• [Publications] C.Guillory: "Interpolating Blaschke products of type G" Complex Variables. 87. 51-64 (1996)
• [Publications] Keiji Izuchi: "Selfadjoint commutators and invariant subspaces on the torus II" Integral Equations and Operator Theory. (発表予定). (1996)
• [Publications] Keiji Izuchi: "A sequental type Korovkin theorem on L^∞ for QC-test functions" Proc.Amer.Math.Soc.(発表予定). (1997)
• [Publications] Keiji Izuchi: "BKW-operators on the interval[0,1]" Rend.Circ.Mat.Palermo. (発表予定). (1997)
• [Publications] K.Hirose: "The convergence rate of fixed-width sequential confidence intervals for a parameter of an exponential distribution" Ann.Inst.Statist.Math.(発表予定). (1997)
• [Publications] Osamu Hatori: "On the greatest regular closed subalgebras and the Apostol algebras of L^P-multipliers whose Fouriertransforms are continuous and vanish at infinity" Tokyo J.Math.(発表予定). (1997)
• [Publications] Osamu Hatori: "commutative Banach algebras and BSE-norm" Math.Japonica. (発表予定). (1997)
• [Publications] Osamu Hatori: "Measures with natural spectra on locally compact abelian groups" Proc.Amer.Math.Soc.(発表予定). (1997)
• [Publications] Keiichi Watanabe: "An application of orthoisomorphisms to non-commutative L^P-isometries" Publ.RIMS(Kyoto Univ.). 32・3. (1996)