光通信理論の情報力学的研究

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08640240
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 渡邊 昇 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70191781)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 須鎗 弘樹 東京理科大学, 理工学部, 助手 (70246685) ; 戸川 美郎 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (20112899) ; 下井田 宏雄 東京理科大学, 理工学部, 教授 (00112897) ; 宮沢 政清 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80110948) ; 大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
• Keywords: 情報力学 / 相互エントロピー / KS-エントロピー / 光コンピュータ / カオス / 待ち行列 / 相転移 / 光通信

Research Abstract

今年度の研究実績について述べる.数理科学を対象とする領域は多様であるが,今日その主要な部分と見なされる情報科学の研究を推進し,さらにこれと関連のある分野の様々な問題に焦点を当て数理的手法で統一的に展開することが目的である.具体的には次のような研究を行なった:(1)一般の光ファイバーは,量子雑音(真空雑音)だけを考慮した,多重減衰チャネルに対応していると考えられるので,この多重減衰過程における相互エントロピーの振舞を調べることにより,光ファイバーの減衰特性を解析した.(2)古典系の通信理論において,KS(コロモゴロフ-シナイ)エントロピーを用いた平均相互情報量が定められ,通信の効率などを数理的に取り扱うことができた.このKSエントロピーを量子系に拡張しようとする試みが最近なされ,量子系の状態空間を通して量子KS型平均エントロピーと量子KS型平均相互エントロピーが新たに定式化された.この量子KS型相互エントロピーの定式化をもとに,光変調の効率を研究した.(4)光コンピュータの論理回路として注目されている,光学的Fredkinゲートを量子系のチャネルとして新たに記述し,この回路における情報伝送の効率を量子系の相互エントロピーを用いて厳密に調べた.(5)量子通信理論において,量子チャネルに対する通信路容量を定式化し,具体的なモデルにおいて通信路容量を計算した.(6)量子系のエントロピーの最大化,ファジ-エントロピーの諸性質などについても論じた.(7)量子テレポーテーションを量子通信理論の立場から厳密に取り扱った.(8)率保存則についてサーベイを行うとともに,パルム測度に関する基本的な公式や各種の確率過程の定常分布を特徴づける式などがすべて率保存則より導かれることを示した.

Research Products

• [Publications] L.Accardi,M.Ohya and N.Watanabe: "Note on quantum dynamical entropies" Reports on mathematical physics. 38・3. 457-469 (1996)
• [Publications] M.Ohya and N.Watanabe: "New treatment of Kolmogorov-Sinai type entropies and its applications" 物性研究. 66・1. 5-20 (1996)
• [Publications] M.Ohya and N.Watanabe: "Note on Irreversible Dynamics and Quantum Information" Contributions in Probability,Undine,Forum. 205-220 (1996)
• [Publications] M.Ohya and N.Watanabe: "HIVの符号構造の情報論的解析" The Proceedings of SITA. 19. 425-428 (1996)
• [Publications] M.Ohya and N.Watanabe: "メリル法の改良による多重均衡解の探索" The Proceedings of SITA. 19. 433-436 (1996)
• [Publications] N.Watanabe: "チャネル理論とその量子コンピュータへの応用" 数理科学,サイエンス社. No.402. 44-51 (1996)
• [Publications] M.Ohya,D.Petz and N.Watanabe: "Numerical computation of quantum capacity" To appear in International Journal of Theoretical Physics.
• [Publications] L.Accardi,M.Ohya,and N.Watanabe: "Dynamical entropy through quantum Markov chain" To appear in Open Systems and Information Dynamics.
• [Publications] M.Ohya,and N.Watanabe: "Quantum capacity of noisy quantum channel" To appear in Quantum Communications and Measurements.
• [Publications] N.Muraki and M.Ohya: "Entropy functionals of Kolmogorov-Sinai type and their limit theorems" Letters in Mathematical Physics. 36. 327-335 (1996)
• [Publications] M.Ohya and D.Petz: "Notes on quantum entropy" Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica. 31. 423-430 (1996)
• [Publications] M.Ohya and H.Suyari: "Information transmission in quantum open systems" 物性研究. 66・2. 235-245 (1996)
• [Publications] M.Ohya and H.Suyari: "スクイズド真空状態の量子通信過程への応用" 電子情報通信学会技術研究報告情報理論研究会. 96・53. 19-24 (1996)
• [Publications] M.Ohya and H.Suyari: "対称コンタクトプロセスの錯視現象への応用" 電子情報通信学会技術研究報告情報理論研究会. 96・53. 25-30 (1996)
• [Publications] M.Ohya: "古典連続系におけるε-エントロピーとフラクタル次元" 電子情報通信学会技術研究報告情報理論研究会. 96・53. 31-36 (1996)
• [Publications] M.Ohya: "状態のフラクタル次元を用いた株価変動解析" 電子情報通信学会技術研究報告情報理論研究会. 96・53. 37-42 (1996)
• [Publications] T.Matsuoka and M.Ohya: "状態のフラクタル次元を用いたクレーター及び河川の複雑さの解析" 電子情報通信学会論文誌. J79-A・9. 1590-1599 (1996)
• [Publications] M.Ohya: "量子情報理論の数理" 数理科学,サイエンス社. No.402. 5-13 (1996)
• [Publications] M.Ohya and H.Suyari: "相互エントロピーによる二義錯視図形の解析-対称コンタクトプロセスの応用" The Proceedings of SITA. 19. 441-444 (1996)
• [Publications] M.Ohya and H.Suyari: "スクイズド真空状態による誤り確率の改善" 電子情報通信学会論文誌(A),掲載予定. J80-A. (1997)
• [Publications] M.Ohya: "Foundation of entropy,complexity and fractal in quantum systems" To be published in International Congress of Probability Towards 2000.
• [Publications] L.Accardi and M.Ohya: "Compound channels,transition expectations and liftings" To appear in J.Multivariate Analysis.
• [Publications] M.Ohya: "Complexity and their applications to quantum information and computer" To appear in International Journal of Tfroretical Physics.
• [Publications] M.Miyazawa and R.W.Wolff: "Symmetric queues with batch departures and their network" Adv.Appl.Prob.28. 308-326 (1996)
• [Publications] M.Miyazawa: "Stability of discrete-time Jackson networks with batch movements,Stochastic Networks : Stability and Rare Events" Lecture Notes in Statistics. 117. 75-94 (1996)
• [Publications] M.Miyazawa: "Structure-reversibility and departure rules of queueing networks with batch movements and state dependent routing" To appear in Queueing Systems. (1996)
• [Publications] M.Miyazawa and P.G.Taylor: "A geometric product-form distribution for a queueing network with nonstandard batch arrivals and batch transfers" To appear in Adv.Appl.Prob.(1997)
• [Publications] M.Miyazawa and V.Schmidt: "On Level Crossinqs of Stochastic Processes with Stationary Bounded Variations and Continuous Decreasing Components" To appear in Probability and Mathematical Statistics. (1997)
• [Publications] M.Miyazawa and N.M.van Dijk: "A note on bounds and error bounds for non-exponential batch arrival systems" To appear in Probability and the Engineering and Informational Sciences. (1997)
• [Publications] X.Chao and M.Miyazawa: "On quasi-reversibility and local balance : An alternative derivation of the product-form results" To appear in Opns.Res.(1996)
• [Publications] H.Suyari: "量子通信過程の数理構造とその解析" 数理科学,サイエンス社. No.402. 37-43 (1996)
• [Publications] 大矢雅則・小嶋 泉(編著)渡邊 昇・須槍弘樹(他著): "牧野書店" 量子情報と進化の力学-研究最前線-, 270 (1996)
• [Publications] 大矢雅則・渡邊 昇: "牧野書店" 光通信理論の基礎(出版予定), (1997)
• [Publications] R.S.Ingarden,A.Kossakowski and M.Ohya: "Kluwer" Information Dynamics and Open Systems(印刷中), (1997)
• [Publications] 大矢雅則: "岩波書店" エントロピーから見た遺伝子(出版予定), (1997)