光通信論の情報力学的研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08640240
• Research Institution: SCIENCE UNIVERSITY OF TOKYO
• Principal Investigator: 渡邉 昇 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70191781)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 須鎗 弘樹 千葉大学, 工学部, 講師 (70246685) ; 井上 啓 東京理科大学, 理工学部, 助手 (70307700) ; 戸川 美郎 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (20112899) ; 宮沢 政清 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80110948) ; 大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
• Keywords: 情報力学 / 相互エントロピー / 光通信 / 量子通信路容量 / 量子コンピュータ / 待ち行列 / 非線形力学系

Research Abstract

本研究は,エントロピー理論から端を発した複雑さと力学の融合した理論である情報力学をベースにして,数理科学を対象とする領域,とりわけ,情報科学とそれに関連ある分野の様々な問題の数理を統一的に解析し展開することが目的である.平成10年度の研究実績は,つぎの通りである.:(1)量子チャネルなどが,どれだけの情報を伝送する能力を持ってぃるかを測る重要な尺度である量子通信路容量を,具体的ないくつかの量子チャネルに対して計算し,情報伝送効率を調べた.(2)量子計算では,エンタングルド状態と呼ばれるいくつかの量子状態を重ね合わせた状態を用いるのが特徴となっている.これを用いると因数分解等を高速で行うアルゴリズムを作ることができる.こうしたエンタングルド状態の分類とその応用について調べた.(3)量子論理ゲートの一つである光学的Fredkin-Toffoliゲートは,論理的に可逆な構造であり,全ての論理ゲートの機能を実現することができる.この回路の状態変化の様子を量子チャネルとして新たに記述し,その回路の持つ情報伝送の効率を厳密に調べる研究を行った.(4)量子状態間の相関を表すEPR(Ejnstein-Podolsky-Rosen)ペアなどのエンタングルド状態を用いて,観測せずに量子状態を完全に送るという量子テレポーテーション過程の研究が最近Bennett達によって論じられている.この量子テレポーテーション過程を本来の量子情報理論の立場から量子チャンネルを用いて定式化し量子キャパシティーを計算した.(4)Log-linear型の力学系の定性的性質を、特に、境界付近での振る舞いに着目し、非周期的に境界に収束する軌道を数値実験として求めた.(5)待ち行列モデルによるネットワークシステムの性能評価と最適化ための基礎的な理論を研究し,集団で,同時に複数のノードで客が移動するモデルで,客の経路選択がネットワーク状態全体に依存して動的に行われるネットワークシステムについて,モデル化を行うと共に,そのようなネットワークの状態の定常分布が解析的に得られるような場合を特徴づける条件を,ネットワークの流れに注目したトラヒック方程式を使って得た.

Research Products

• [Publications] L.Accordi,M.Ohya,N.Watanabe: "Note on quantum dynamical entropies" Reports on Mathematical Physics. 38. 457-469 (1996)
• [Publications] M.Ohya,N.Watanabe: "Note on irreversible dynamics and quantum information" Contributions in Probability. 205-220 (1996)
• [Publications] M.Ohya,N.Watanabe: "Quantum capacity of noisy quantum channel" Quantum Communication,Computing,and Measurement. 3. 213-220 (1997)
• [Publications] L.Accardi,M.Ohya,N.Watanabe: "Dynamical entropy through quantum Markor chain" Open Systems and information Dynamics. 4. 71-87 (1997)
• [Publications] M.Ohya,D.Petz,N.Watanabe: "On capacities of quantum channels" Probability and Mathematical Statistics. 17. 179-196 (1997)
• [Publications] M.Ohya,D.Petz,N.Watanabe: "Numerical computation of quantum capacity" International Journal of Theoretical Physics. 37. 507-510 (1998)
• [Publications] M.Ohya,N.Watanabe: "On mathematical treatment of Fredkin-Toffoli-Milburn gate" Physica D.20. 206-213 (1998)
• [Publications] M.Ohya,D.Petz: "Notes on quantum entropy" Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica. 31. 423-430 (1996)
• [Publications] M.Ohya: "Complexity and fractal dimension for quantum‘states-" Open Systems and Information Dynamics. 4. 141-157 (1997)
• [Publications] M.Ohya: "Foundation of entropy,complexity and fractal in quantum systems" Probability Towards 2000. 263-286 (1998)
• [Publications] M.Ohya: "Complexities and their applications to characterization of chaos" International Journal of Theoetical Physics. 37. 495-505 (1998)
• [Publications] K.Sato,S.Miyazaki,M.Ohya: "Analysis of HIV by entropy evolution rate" Amino Acids. 14. 343-352 (1998)
• [Publications] T.Matsuoka,M.Ohya: "Fractal dimension of a state and their application to shape aralysis problem" Chubu Forum for Mathematical Sciences. 4. 15-26 (1998)
• [Publications] M.Ohya: "A mathematical foundation of quantum information and quantum computer on quantum entropy and entanglement-" The Proceeding of 3rd International Conference on Computational Intelligence and Neuroscience. 2. 209-217 (1998)
• [Publications] L.Accardi,M.Ohya: "Compound channel,tranoition expectations,and littings" Appl.Math.Option. 39. 33-59 (1999)
• [Publications] M.Ohya: "Fundamentals of quantum mutual entropy and capacity" to appear in Open Systems and Information Dynamics.
• [Publications] M.Miyazawa: "structure-reversibility and departure rules of queceeding networks with batch movements and state dependent routing" Queueing Systems. 25. 45-75 (1997)
• [Publications] M.Miyazawa,V.Schmidt: "On level crossings of stochastic processes with stationary Bounded variations and continuous descreasing components" Probability and Mathematical Statistics. 17. 79-93 (1997)
• [Publications] R.Sertozo,HTakada,X.Chao,M.Miyazawa: "Markos network processes with product form stationary distributions" Queueing Systems. 28. 377-403 (1998)
• [Publications] H.Yamashita,M.Miyazawa: "Product from queueing networks with concurrent movements" Adv.Appl,Prob.30. 1111-1129 (1998)
• [Publications] K.Sawada,Y.Togawa: "Fixed points of log-linear discrete dynamics" Discrete Dynamics in Nature and Society. 1. 1-7 (1997)
• [Publications] K.Sawad,N.Watanabe,Y.Togawa: "Stable and unstable manifolde of periodic points of Kupka-Smale systems." Nonlinear Analysis. 33. 611-615 (1998)
• [Publications] K.Inoue,M.Ohya,H.Suyari: "Characterization of quantum teleportation by nonlinear guantum channel and quantum mutual entropy" Physica D.20. 117-124 (1998)
• [Publications] K.Inoue,M.Ohya: "Chaos degree and its applications to quantum dynamical system" The Proceedings of 3rd International Conference on computational Intelligence and Neuroscience. 2. 167-169 (1998)
• [Publications] R.S.Ingarden,A.Kossakoivski,M.Ohya: "Information Dynamics and Open Systems" Kluwer Plcademic Publishers, (1997)
• [Publications] 大矢雅則,渡邉昇: "量子通信理論の基礎ー量子情報から光通信ヘ-" 牧野書店, (1998)
• [Publications] 大矢雅則: "量子情報理論と量子コンピュータ" 丸善出版(出版予定),