1997 Fiscal Year Annual Research Report
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08640244
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| Research Institution | SETSUNAN UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
池部 晃生 摂南大学, 工学部, 教授 (00025280)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡会 征三 摂南大学, 工学部, 助教授 (20131500)
寺本 恵昭 摂南大学, 工学部, 助教授 (40237011)
伊東 恵一 摂南大学, 工学部, 教授 (50268489)
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| Keywords | くり込み群 / 乱歩 / 臨界温度 / O(N)スピン模型 / 粘性非圧縮流体 / 時間的大域解 / ナヴィエ・ストークス方程式 / Kolmogorov則 |
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| Research Abstract |
1.伊東は,金沢大学(理)の田村助教授との研究をすすめ,O(N)古典スピン系のくり込み群による分析を深化した.前の研究では,乱歩のcoarse grainingを応用したが,本年度は,モデルから得られる関数行列式det^<-N/2>(1+1/(√N)G4)(G=(-△+m^2)^<-1>はグリーン関数)のψに関する積分可能性を論じた.これによって,2次元に於いて,O(N)スピン模型の臨界逆温度βc=1/(Tc)に対して,βc>NLogNの形のdeviationのあることが示された.(3次元以上では,βc〜Nである).βc=∝が予想され,このため,現在の方法を改良中である
2.寺本は,円柱の回りの粘性非圧縮流体の流れを円柱座標を用いて分析,定状解に十分近い初期値に対して,時間的大域解の存在を示した.
3.伊東-寺本は,ナヴィエ-ストークス方程式の乱流解の性質,特に,エネルギーの散逸に関する,Kolmogorov則の研究をくり込み群を用いて行い,Kolmogoyov則からのずれの原因を究明した.この研究は,現在も進行中である.
4.池部は,島田(摂南大)と共に,球面上に,δ-関数的ポテンシャルがあった時のラプラシアンの収束について,論じた.
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[Publications] 伊東恵一: "Rigorous Bound for Critical Temperatures of O (N) Spin Models by Transformations of Block Spin Type" Letters in Mathematical physics. 37・3. 349-362 (1996)
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[Publications] 伊東恵一: "Representations of O (N) Spin Models by Self Avoiding. Walks" Common-in Mathematical Physics. 183. 723-737 (1997)
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[Publications] 伊東恵一: "Deviation of Upper Boonds of Critical Temperature of Two-Dimensional O (N) Spin Models" Letters in Mathematical Physics (発表予定). (1998)
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[Publications] 寺本 恵昭: "自由表面流とその安定性" JAERI-memo. 08・285. 57-63 (1997)
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[Publications] 寺本 恵昭: "Novier-Stokes Flow Down a Vertical Column" Pitman Research Notes. (発表予定). (1998)
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[Publications] 渡会 征三: "Critical Exponents of lsing-Like Heisenbeng Feucmagnets" J.Phys.Soc.Japan. 67(発表予定). (1998)
