1996 Fiscal Year Annual Research Report

フレミング-ヴィオ過程の系図学

Research Project

Project/Area Number	08640260
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research Institution	Yokohama National University
Principal Investigator	清水昭信横浜国立大学, 工学部, 教授 (10015547)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	寺田敏司横浜国立大学, 工学部, 教授 (80126383) 平野載倫横浜国立大学, 工学部, 教授 (80134815) 玉野研一横浜国立大学, 工学部, 教授 (90171892) 北田泰彦横浜国立大学, 工学部, 教授 (70016145) 今野紀雄横浜国立大学, 工学部, 助教授 (80205575)
Keywords	フレミング-ヴィオ過程 / 飛び石モデル / 無限アリルモデル / 集団道伝学 / 対立遺伝子数 / 確率論
Research Abstract	集団遺伝学における地理的構造をもつ無限アリルモデルをあらわす数学モデルであるstepping stone Fleming-Viot過程の定常状態について研究し、成果をあげることが出来た。本研究においては、次の問題を研究した。有限個の集落から有限個の遺伝子を無作為に抽出したとき、その中に何個の対立遺伝子が平均的に存在するかという問題である。地理的構造をもたない通常の無限アリルモデルの場合はこれに相当する問題は解決されており、それはEwensのsampling formulaと呼ばれていて、集団遺伝学および確率論において良く知られている。我々の問題は、地理的構造のある場合に対応する問題を検討することである。我々の結果は次のように説明することができる。有限個の遺伝子のsampleのなかの平均対立遺伝子数は、dual processであるマルコフ連鎖を用いて表現出来ること、Feynman-Kac formulaを用いるとこの量を更に深く解析できること、移住率が非常に大きいときこの量の漸近的挙動を明らかにすることができること。この結果の一部分は既にシンポジウム等において発表済みであるが論文としては現在準備中である。なお、研究分担者は別記のように各分野において業績をあげている。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] N.Konno: "Bounds on critical value for the one-sided contact process" Proc.of Int.Workshop on Soft Computing Industry. 72-77 (1996)
[Publications] K.Sato: "Diffusive generalized contact processes and their coalescin dualities" Proc.of Int.Workshop on Soft Computing Industry. 88-93 (1996)
[Publications] V.Belitsky: "A strong correlation inequality for contact processes and oriented percolation" Stochastic Processes and their Applications. (to appear). (1997)
[Publications] N.Saitok: "An analysis of a family of rational maps containing integrable and non-integrable diffrence analogue of the logistic equation" J.phys.A : Math.Gen.29. 1831-1840 (1996)
[Publications] O.Okunev: "Lindelof prowers and products of function spaces" Proc.American Math.Soc.Vol.124. 2905-2915 (1996)
[Publications] N.Hirano: "Multiplicity and stability result for semilinear parabolic equations" Discrete and Continuous Dynamical Systems. Vol.2. 271-280 (1996)
[Publications] N.Konno: "Lecture Notes on Harris Lemma and Particle Systems" Universidade de Sao Paulo, 87 (1996)

1996 Fiscal Year Annual Research Report

フレミング-ヴィオ過程の系図学

Principal Investigator

清水 昭信 横浜国立大学, 工学部, 教授 (10015547)

Research Products

[Publications] N.Konno: "Bounds on critical value for the one-sided contact process" Proc.of Int.Workshop on Soft Computing Industry. 72-77 (1996)

[Publications] K.Sato: "Diffusive generalized contact processes and their coalescin dualities" Proc.of Int.Workshop on Soft Computing Industry. 88-93 (1996)

[Publications] V.Belitsky: "A strong correlation inequality for contact processes and oriented percolation" Stochastic Processes and their Applications. (to appear). (1997)

[Publications] N.Saitok: "An analysis of a family of rational maps containing integrable and non-integrable diffrence analogue of the logistic equation" J.phys.A : Math.Gen.29. 1831-1840 (1996)

[Publications] O.Okunev: "Lindelof prowers and products of function spaces" Proc.American Math.Soc.Vol.124. 2905-2915 (1996)

[Publications] N.Hirano: "Multiplicity and stability result for semilinear parabolic equations" Discrete and Continuous Dynamical Systems. Vol.2. 271-280 (1996)

[Publications] N.Konno: "Lecture Notes on Harris Lemma and Particle Systems" Universidade de Sao Paulo, 87 (1996)

清水昭信横浜国立大学, 工学部, 教授 (10015547)