1997 Fiscal Year Annual Research Report
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08640260
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| Research Institution | Nagoya City University |
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Principal Investigator |
清水 昭信 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (10015547)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋本 佳明 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (50106259)
奥戸 雄二 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (80295625)
三澤 哲也 名古屋市立大学, 経済学部, 助教授 (10190620)
宮原 孝夫 名古屋市立大学, 経済学部, 教授 (20106256)
今野 紀雄 横浜国立大学, 工学部, 助教授 (80205575)
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| Keywords | 測度値拡散過程 / 無限サイトモデル / 飛び石モデル / 系図過程 / 無限アレルモデル / 集団遺伝学 |
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| Research Abstract |
1.地理的構造をもつフェミング-ヴィオ過程の系図学的研究を行い次の成果を得た。地理的構造をもつフェミング-ヴィオ過程の定常状態において、2個の遺伝子を無作為抽出する(異なる集落から選んでも、同一の集落から選んでも良い)。この2個の粒子に共通の祖先があるかどうか、共通の祖先にさかのぼるまでに何回の突然変異を経ているかについて考察を行い次の結果を得た。地理的構造が1あるいは2次元格子点であるときは、確率1で共通の祖先があり、3次元以上の格子点のときは共通の祖先をもたない確率が正である。共通の祖先に到着するまでの総突然変異数はポアソン分布の混合で与えられる。この結果は論文として、発表予定である。
2.地理的構造をもつフェミング-ヴィオ過程の定常状態において、有限個の遺伝子を無作為抽出したとき、そのサンプルの中に何個の対立遺伝子があるかについて研究し結果を得た。この結果については投稿準備中であり研究成果報告書に記載する。
3.Utah大学のS.N.Ethier教授を招き研究交流を実施した。今後のこのテーマ、即ち集団遺伝学に関連した測度値拡散過程(フレミング-ヴィオ過程)の研究の発展方向について知見を得ることが出来た。
研究分担者は裏面のリストにあるように、無限粒子系の研究、確率力学系の研究において研究成果をあげることができた。これらの成果のうち、出版以前のものは研究成果報告書に記載する。
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[Publications] A.Shimizu: "A genealogical problem of a stepping stone Fleming-Viot process" Annual Review,Nagoya city Univ.,Institute of Natural Scicnes. 2. (1998)
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[Publications] V.Belitsky: "A strong correlation inequality for contact processes and oriented percolation" Stochastic Processes and their Applications. 67. 213-225 (1997)
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[Publications] N.Konno: "Upper bounds on survival probabilities for a non attractive model" J.Phys.Soc.Japan. 66. 3751-3755 (1997)
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[Publications] N.Konno: "Correlation inequalities and particle systems" Proceedings of Percolation Theory and Particle systems '96. 89-111 (1997)
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[Publications] T.Misawa: "The similarity method in stochastic dynamical systems" IMA J.Appl.Math.59. 261-272 (1997)
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[Publications] T.Misawa: "A method for deriving conserved quantities from the symmetry of stoch dynamical systems" Nuovo Cimento. (to.appear).
