B2/S-スプラインを応用した3次元測定データからの高品位意匠曲面のモデル化法

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08650182
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Toyota Technological Institute
• Principal Investigator: 黒田 満 豊田工業大学, 工学部, 助教授 (00021600)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 古川 進 山梨大学, 工学部, 教授 (40020408) ; 東 正毅 豊田工業大学, 工学部, 教授 (70189752)
• Keywords: 3次元測定データ / 曲線・曲面モデル化法 / 特徴線抽出法 / 最小自乗曲面 / 段階的曲面あてはめ / スムージング / クロソイドスプライン補間曲線 / B2 / S-スプライン

Research Abstract

リ-ドタイムの短い小物製品で意匠性の高い曲面形状を素人でも容易に計算機内にモデル化できるようにするために,外部で設計した実体モデルの3次元測定データから特徴線抽出しておこなう方法を提案して,この特徴線抽出法を導いている.従来でも設計者は複雑な曲面形状を,特徴線を意識して全体をより単調な部分に分割したり,特徴線を拘束条件として曲線・曲面をあてはめており,特徴線は重要な役割を担ってきた.
すでに,著者らは最小自乗曲線のあてはめにもとづく特徴線抽出法,三角形網自動生成法にもとづく特徴線抽出法を提案してきたが,スムージングは広がりをもつデータによる方が精度・効率を向上できると考えて従来法を拡張して,最小自乗曲面を段階的にあてはめる特徴線抽出法を導いた.データ中に含まれる,直線・平面,平行性といった暗黙の制約や,形状の各特徴部分の広がりについての大まかな情報を与えて次のように進める.各特徴部分の大まかな情報からデータを分割して,各点群に最小自乗曲面をあてはめる.次にこの曲面からより近距離にある点群にさらに高次の曲面をあてはめるというように進める.この段階的な曲面あてはめ後に,曲面間の交線として特徴線を等高線表示の要領で簡単に得ることができる.この特徴線抽出法は実モデルや測定上の誤差に左右されることの少ない安定で汎用性のある技術である.
また,特徴線抽出後の高品位曲線・曲面あてはめのために,円弧や直線分も含むクロソイドスプライン補間曲線とその拡張曲線を数式処理システムを用いて手軽に一般的に導く方法を開発している.そこでは,B2/S-スプラインの考え方を使って曲率を弧長をパラメータとする折れ線グラフや2次のB-スプラインで表している.これらの曲線は曲率がスパン内に変曲点を持たないので比較的変化が少ない好ましい性質を持っている.

Research Products

• [Publications] 黒田,東,斉藤,渡辺: "数式処理システムによるクロソイドスプライン補間曲線" 精密工学会誌. 62・12. 1717-1721 (1996)
• [Publications] 黒田,斉藤,渡辺,東: "曲率が弧長の区分2次関数となるG^3補間曲線" 情報処理学会論文誌. 38・3. (1997)