1996 Fiscal Year Annual Research Report
優れた相関特性とComplexityを持つガロア環上の多相系列の設計
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08650454
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| Research Institution | Yatsushiro National College of Technology |
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Principal Investigator |
森内 勉 八代工業高等専門学校, 情報電子工学科, 教授 (10124158)
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| Keywords | Pseudo-Randam Sequences / Linear Recurrence Sequences / Nonbinary Sequences / Sequences on a Galois Ring / Linear Complexity / Spread Spectrum / Stream Cipher / Code Division Multi-Access Communication |
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| Research Abstract |
本研究では、ガロア環Z_4及びZ_8上の周期が2^r-1の倍数である2つの4元系列ファミリーと4つの8元系列ファミリーを提案した.その系列の特性多項式はZ_4Z_8上のr次の原始既約多項式である.各ファミリーは初期値に依存して異なる周期をとるが,まず,各ファミリーにおいて同じ周期をもつ異なる系列数(ある系列をシフトした系列は同じ系列とみなす)、すなわち各ファミリーの系列分布を求めた.これから各ファミリーのファミリーサイズが得られた.次ぎに、各ファミリーの系列を発生するZ_4Z及びZ_8上の特性多項式の個数について求めた.
さらに本系列のLinear Complexityはガロア環上の特性多項式の次数rに等しく極めて小さいことが分かり、従って本系列のLinear Complexityの増大策を模索するため、本系列の周期T(2^r-1の倍数)の1シンボルを変更した周期系列のLinear Complexityの振る舞いを調べた.このような系列のLinear Complexityは周期Tを持つ系列の最大Linear Complexityとなることが分かった.以上の結果から,本系列はガロア体GF(2)上のM系列と系列発生法や統計的性質が類似し、それとの関連性を求めることができた.
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[Publications] T.Moriuchi,S.Uehara T.Kaida and K.Imamura: "Some Families of Sequences over Z4 and Z8 and Their Characteristic Polynomials" Proceedings of the 1996 IEEE International Symposium on Information and Its Applications. Volume I. 78-81 (1996)
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[Publications] T.Moriuchi,S.Uehara T.Kaida and K.Imamura: "Linear Complexity for One-Symbol Substitution of a Periodic Sequence over Z4,and Z8" Proceedings of the 19th Symposium on Information and Its Applications. Volume 1. 57-60 (1996)
