1996 Fiscal Year Annual Research Report
数理計画法による離散事象システムの動作解析とその応用
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08650460
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | University of Fukui |
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Principal Investigator |
松本 忠 福井大学, 工学部, 教授 (40020193)
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| Keywords | 離散事象システム / ペトリネット / 可到達性 / 動的計画法 / ポントリヤギンの最小原理 / 線形計画法 / サイフォン・トラップネット / 擬似解 |
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| Research Abstract |
離散事象システムの有用なモデルの1つであるペトリネットの可到達問題を次の[I]、[II]に分けて検討した。
[I]発火回数ベクトルが既知である基本可到達問題:
(1)その判別法、(2)発火シーケンスの決定法を検討した。(1)に対しては、原問題がネット分割により極大強連結かつサイフォン・トラップ部分ネットN_ωの可到達判定問題におちること、更には、N_ωが可到達となる必要十分条件をマ-キング補正性を用いて与えている。この条件はすべての擬似解を除去することを意味しており、これをもとに有用な可到達性判別定理を導くことができる。(2)に対しては、動的計画法やポントリヤギンの最小原理法(PMP)に線形計画法(LP)を併用するアルゴリズムを与えた。
[II]発火回数ベクトルが未知である拡張可到達問題:
先ず、Generalized submarking reachability (GSMR)はSubmarking reachability (SMR)に還元されること、そして、SMRはPMPを終端時間自由の二点境界値問題としたもので定式化されることを明らかにしている。更には、SMRの解は最短時間制御問題の最適解として求められることを実証した。
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[Publications] T.Matsumoto: "A minimum principle of Pontryagin in optional discrete-time systems with terminal conetrainte and free terminal time and its applications" Proc.of Japan-USA Symposium on Flexible Automation. 1263-1270 (1996)
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[Publications] T.Matsumoto: "Reachability criterion of live free choice Petri nets" Procs.of IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems ′96. 350-353 (1996)
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[Publications] T.Matsumoto: "Generalized submarking reachability problems under undnown firing count vectors and their inverse problems in Petri nete" Procs.of IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems ′96. 476-479 (1996)
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[Publications] T.Matsumoto,A.Tarek: "Finding legal firing sequences of Petri nets by means of dynamic programming included linear programming" Procs.of The 35th IEEE Conf.on Decision and Control. 4459-4468 (1996)
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[Publications] T.Matsumoto,Y.Miyano: "Reachability criterion for Petri nets with known firing count vector" Technical Report of IEICE. Vol.96 No.493. 31-38 (1997)
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[Publications] T.Matsumoto: "Minimum length legal firing sequences for submarking reachability probleme in Petri nete" Technical Report of IEICE. Vol.96 No.493. 39-46 (1997)
