確率制御システムに対する実現理論の構築とその部分空間法への応用

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08650488
• Research Institution: KYOTO UNIVERSITY
• Principal Investigator: 片山 徹 京都大学, 工学研究科, 教授 (40026175)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 鷹羽 浄嗣 京都大学, 工学研究科, 助手 (30236343) ; 酒井 英昭 京都大学, 工学研究科, 教授 (70093862)
• Keywords: 確率実現 / 部分空間法 / 正準相関解析 / QR分解 / 特異値分解 / 確率システム

Research Abstract

本研究は、外生入力を受ける確率システムに対する実現理論を構築することである。特に、赤池による時系列に対する従来の確率実現の理論を外生入力を受ける確率システムへ拡張することを目的としている。
1)システムの出力から入力へのフィードバックが存在しないという条件のもとで、最小次元状態空間モデルのクラスを特徴づける方法を提案し、それに基づいて確率サブシステムと確定サブシステムの二つのサブシステムからなるブロック構造をもつ状態空間モデルの表現を与えた。さらに、この結果を利用した部分空間法のアルゴリズムと、それに関連して確定サブシステムの初期値を推定する方法を提案した。これらは、雑誌Signal Processing(1996)、第13回IFAC世界大会(1996)で発表した。
2)外生入力を受ける確率システムの実現問題を、未来の出力を過去の入出力と未来の入力に基づいて推定する多段Wiener予測問題として定式化し、2つのWiener-Hopfの方程式を解くことにより、最小次元の確率状態空間モデルを得る方法を考案した。この場合得られるモデルは線形確率システムに対するカルマンフィルタから導かれるイノベーションモデルと同じ表現をもつものである。さらに有限長のデータから部分空間法に基づいてシステムモデルを同定する方法を提案し、シミュレーションによってその有効性を確認した。この結果の一部は、第11回IFACシステム同定シンポジウム(1997)で発表し、現在、論文投稿の準備を行っている。

Research Products

• [Publications] G.Picci: "Stochastic Realization with Exogenous Inputs and Subspace Methods Identification" Signal Processing. 52・2. 145-160 (1996)
• [Publications] G.Picci: "A Simple Subspace Identification Methods with Exogenous Input" Preprints IFAC 13th World Congress. I. 175-180 (1996)
• [Publications] T.Katayama: "An Aproach to Realization of Stochastic Systems with Exogenous Input" Preprints IFAC 11th Symposium on System Identification. 1107-1112 (1997)
• [Publications] 片山 徹: "部分空間法によるシステム同定-実現理論からの接近" システム制御情報. 41・9. 380-387 (1997)
• [Publications] 片山 徹: "確率システムの実現" 計測と制御. 37・4. (1998)