ロジスティック判別分析におけるサンプリング法の適用研究

1996 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08680326
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: 本多 正幸 千葉大学, 医学部・附属病院, 講師 (10143306)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小西 貞則 九州大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40090550) ; 田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607) ; 中野 正孝 千葉大学, 看護学部, 助教授 (00114306)
• Keywords: ロジスティック判別 / リサンプリング法 / ブートストラップ法 / 誤判別率

Research Abstract

疫学の分野で用いられてきたロジスティック分析を医療分野の問題にも適用することが提唱され、近年ではロジスティック判別分析を用いた研究が多く見られるようになった。一方、多変量正規性の仮定無しに種々の問題に対し適用可能なサンプリング法(ブートストラップ法、交差検証法、他)の有効性が検証され、信頼区間推定や予測誤差推定などの問題に多くの研究成果が発表されている。そこで、本研究ではロジスティック回帰関数(ロジスティックモデル)を対象に、予測誤差である「実際の誤判別率」の推定問題やロジスティック回帰係数の推定に焦点を絞り、リサンプリング法の適用の有効性ならびに問題点を明らかにすることを目的に研究を行った。
平成8年度は、理論研究を中心に、ロジスティックモデル、ロジスティック回帰分析、ロジスティック判別分析に関する研究成果および情報の収集を行った。また、本研究の評価基準である誤判別率について、その推定法について整理を行なった。さらに関連研究として、見かけ上の誤判別率のバイアス推定の変動減少法および縮小推定量に関する検討も行った。実際問題への適用としては、ガラクトース負荷試験による肝不全死の予測問題に関連したデータを収集した。研究成果としてまとめていく予定である。公衆衛生の分野についても漁村住民の健康と生活に関する研究の中で、ロジスティックモデルを用いた研究を行った。
平成9年度は、引き続き理論研究に取り組む一方、データ解析結果の検討を行いまとめていく予定である。

Research Products

• [Publications] Honda,M.: "Resampling Methods for Error Rate Estimation in Discriminant Analysis" IFCS-96 Abstracts. Vol.1. 167-170 (1996)
• [Publications] 本多正幸: "判別分析におけるブートストラップバイアス推定の変動減少法" 第64回日本統計学会講演報告集. 273-274 (1996)
• [Publications] Konishi,S.: "Generalized information criteria in model selection" Biometrika. 83・4. 875-890 (1996)
• [Publications] Zhao,Y.: "Effect of a shrinkage estimator on the linear discriminant function" American Journal of Mathematical and Management Sciences. 109-130 (1996)
• [Publications] 中野正孝: "漁村住民の健康と生活に関する研究(6)-高血圧者の生活習慣-" 千大看紀要. 18. 67-72 (1996)
• [Publications] 汪 金芳: "ブートストラップ法--2標本問題からの考察" 統計数理. 44・1. 3-18 (1996)