1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08680330
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
谷口 正信 大阪大学, 基礎工学部, 助教授 (00116625)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安芸 重雄 大阪大学, 基礎工学部, 助教授 (90132696)
長井 英生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (70110848)
後藤 昌司 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (00273615)
白旗 慎吾 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10037294)
稲垣 宣生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (10000184)
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| Keywords | 大偏差原理 / 時系列回帰モデル / スペクトル密度関数 / 尤度比 / 比率関数 / バハドール効率 / 長期記憶時系列 / 短期記憶時系列 |
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| Research Abstract |
まず大偏差原理の諸結果を整理した。特に統計学に関するものをまとめた。次に従属標本に対しても使える大偏差原理を整理した。これらの結果を時系列モデル,特に時系列回帰モデルに応用した。具体的な結果を以下述べると,回帰関数がグレナンダー条件をみたし,残差がスペクトル密度関数fをもつ正規定常過程で表わせる時系列回帰モデルの尤度比に対する大偏差定理を示した。比率関数は残差のスペクトル,回帰関数のスペクトルで明示的に表わせるが、その詳細な構造は見えにくい。同様の条件下で2次形式及び誤って特定化した尤度比に対しても大偏差定理を示した。次に残差系列が長期記憶構造をもつ時系列回帰モデルの尤度比に関する大偏差定理も与えることができた。この結果は残差が短期記憶構造をもつときと明らかに異なることが判明した。上述の諸結果における比率関数を種々のモデルに対してコンピューターグラフィックスをもちいて図で表わした。視覚的にも種々の新しい知見を得た。最後に、大偏差原理に基づく漸近有効性(バハドール効率)についても、スペクトル-パラメーターの最尤推定量がバハドールの意味で漸近有効であることも見た。
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[Publications] M.Taniguchi,M.L.Puri & M.Kondo: "Nonparametric approach for non-Gaussion vector stationary processes" Journal of Multivariate Analysis. 56. 259-283 (1996)
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[Publications] M.Taniguchi,M.L.Puri: "Valid Edgeworth expansions of M-estimators in regression models with weakly dependent residuals" Econometric Theory. 12. 331-346 (1996)
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[Publications] N.Inagaki & E.Kumagai: "Exact information loss in Fisher's circle model" Mathematica Japonica. 44. 455-467 (1996)
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[Publications] 坂本亘,白旗慎吾: "セミパラメトリック回帰分析におけるスプライン平滑化" 計算機統計学. 9(印刷中). (1997)
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[Publications] H.Nagai: "Bellman equations of risk sensitive control" SIAM J.Control and Optimization. 34. 74-101 (1996)
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[Publications] S.Aki & K.Hirano: "Lifetime distribution and estimation problems of consective-k-out-of n : F systems" Annals of the Institute of Statistical Mathemutics. 48. 185-199 (1996)
