曖昧不規則データを用いたパラメータ同定に関する研究

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 08680473
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Research Institution: Otemon Gakuin University
• Principal Investigator: 福田 得夫 追手門学院大学, 経営学部, 教授 (60201745)
• Keywords: ファジィ確率ベクトル / 曖昧不規則データ / 大数の法則 / Hausdorff距離

Research Abstract

曖昧性と不規則性を共に有するデータ、すなわち「曖昧不規則データ」を用いて、これらのデータの背後に存在するシステムの合理的な数学モデルの導出法、ならびにその数学モデル内の未知パラメータを同定する手法の確立に関して、本年度は以下のような項目を重点的に検討した。
1.前年度提案したある種の「ファジィ確率ベクトル」をさらに検討し、より合理的な定義法を提案した。具体的には、「ファジィ確率ベクトル」の可測性の定義を変更した。またこれに伴い、前年度得られた「ファジィ確率ベクトル」の性質に関する結果を若干修正した。
2.若干厳しい仮定の下ではあるが、提案した「ファジィ確率ベクトル」の系列について、通常の確率変数列に対する大数の法則に対応する結果を得ることができた。すなわち、Hausdorff距離を拡張して得られる「ファジィ確率ベクトル」に対する距離に関して、同じ期待値を持つ互いに独立な「ファジィ確率ベクトル」の系列の算術平均がその期待値に収束することを一定の条件下で理論的に確認できた。
次年度は、提案した「ファジィ確率ベクトル」の統計学的な性質をさらに数学的並びに数値的に検証するとともに、「曖昧不規則データ」から未知パラメータを推定する手法について考察を進める予定である。

Research Products

• [Publications] 福田得夫: "Fuzzy Random Data Obtained as Vague Perceptions of Random Phenomena" Statistical Methods in Control and Signal Processing(T.Katayama,S.Sugimoto編,Marcel Dekker). 303-330 (1997)
• [Publications] 福田得夫: "On Law of Large Numbers for a Class of Fuzzy Random Vectors" Preprint of the 29th ISCIE Int.SSS. 17-18 (1997)
• [Publications] 福田得夫: "ある種のファジィ確率ベクトルについての一考察(掲載決定)" 日本ファジィ学会誌. (1998)