1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08740120
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
平田 均 上智大学, 理工学部・数学科, 助手 (20266076)
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| Keywords | Davey-Stewartsur system |
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| Research Abstract |
2次元水面波の方程式であるelliptic-hyperbolic Davey-Stewartson system
(].SU.[)について研究を進め、Sobolev空間での解の構成(時間局所的に)、さらに、時間大域解の存在及びその漸近挙動を調べた。(論文参照)
具体的には、初期値Uoが十分小さい時には、重み付きSobolev空間H^<3.0>∧H^<0.3>で、大域解が構成され、しかもその解は、t→∞では線形の解にH^<2.0>∧H^<0.2>で近づく。
この事によって、(DS)のパラメータC_1,C_2が特別な、ソリトン解をもつ場合、と同様に、少なくとも「さざ波」解は線形の解い近づいてt-^<1/2>で、L^∞nornが減少することが分かった。
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[Publications] N.Hayashi and H.Hirata: "Local existenoe in time of the smoll solutions to elliptic-hyper bolic D-S. System in usual Sobokv space." Proc.Edirburgh Math.Soc.(to appear).
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[Publications] N.Hayashi and H.Hirata: "Global existence and asymptotic behcvior in time of Smellsolutions to the elliplic-hyperbolic D-S system" Norlinearlty. 9 (to appear). 1387-1409 (1996)
