1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08740136
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
石上 嘉康 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (50262374)
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| Keywords | 組合せ論 / ランダムハイパーグラフ |
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| Research Abstract |
ランダムハイパーグラフ上のラムゼ-理論を主に研究した。この分野に多いに貢献した著者B.Bollobas著Random Graphs(1985)は、ランダムグラフ上でのラムゼ-理論にはほとんど触れていない。が、最近の研究によってこの著書もすでに古くなった感があり、ラムゼ-理論の発展と確率的手法,ランダムグラフの研究の進展とともに,近年、ランダムグラフでのラムゼ-理論が技術的に可能になってきた。ランダムハイパーグラフ上のラムゼ-理論となると、まだあまり研究されていない。
Luczak氏らのランダムグラフにおけるRamsey的性質の研究をうけつぎ、最近、Kreuter氏がさらに広い場合について成果を拡張した。今回は,これらの状況をふまえ、さらにランダムハイパーグラフにおいて、これらの研究結果のいくつかを拡張した。ここでいうランダムハイパーグラフとは、もっとも標準的な確率モデルであるランダムk-ユニフォームハイパーグラフを採用した。つまり、n頂点完全k-ユニフォームハイパーグラフの各辺を一定の確率p(0<p<1)でとりだして作ったハイパーグラフを、ランダムハイパーグラフとして考える。
ランダムハイパーグラフ上で議論可能なラムゼ-的性質はあまり多くはないが、本研究において新たにわかった成果は基礎的なラムゼ-的性質であり,ランダムハイパーグラフとラムゼ-の融合による独特の課題であるという点でも意義が認められる。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] Y.Ishigami: "An extremal problem of d permutations containing every permutation of every t elements" Discrete Mathematics. 159. 279-283 (1996)
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[Publications] Y.Ishigami: "On circles containing the maximum number of points" Discrete Mathematics. 151. 15-18 (1996)
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[Publications] Y.Ishigami: "The wide-diameter of the n-dimensional toroidal mesh" Networks. 27. 257-266 (1996)
