1996 Fiscal Year Annual Research Report
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08740335
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)
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| Keywords | 可解格子模型 / ヤン・バクスター方程式 / 量子群 / 関数方程式 / ベ-テ仮設 / クリスタルベース / デマジュール加群 / 角転送行列 |
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| Research Abstract |
可解格子模型のうち、D型の頂点模型の転送行列のみたす差分方程式系について新しい解の表示を得た。また、スピン表現に対応する場合から、一般の表現に対応する固有値を構成する方法について予想を得た。Sl(n)の高階テンソル表現に付随する頂点模型の角転送行列についても考察した。特にその局所エネルギーの列を固定したセクターでの多重度がヤンギアンの既約指標に一致することをレベル1の場合に証明した。その副産物として、表現論や組合わせ論で重要なコストカ多項式について新たな表示を得た。インテグラブル最高ウエイト表現のデマジュール加群についての研究も行なった。特に、デマジュール結晶をパスで実現する一般定理を確立した。その具体的構成を古典型アフィンリー環の多くの表現の場合に与えた。更に頂点模型の角転送行列の計算を応用してデマジュール加群の指標を組織的に求めることに成功した。これにより、テンソル積の構造が明らかにされた。また、デマジュール加群の指標と対称関数の理論への関係を論じた。
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[Publications] M.T.Betchelor,V.Fvidkim,A.Kuniba K.Sakai,Y.K.Zhou: "Solutions of the reflection equation for face and vertex models associated with A^<(1)>_n,B^<(1)>_n,C^<(1)>_n,D^<(1)>_n and A^<(2)>_n" Physics Letters B. 376. 266-274 (1996)
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[Publications] Z.Tsuboi,A.Kuniba: "Solutions of driscretized Toda field equation for D,from analytic Bethe ansatz" Journal of Physics A. Mathematical & General. 29. 7785-7796 (1996)
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[Publications] A.N.Kirillov,A.Kuniba. T.Nakanishi: "Skew Young diagram method in spectral decomposition of integrable lattice model" Communications in Mathematical Physics. (掲載予定).
