1996 Fiscal Year Annual Research Report
マトロイド・マッチングの構造理論とその回路網解析への応用
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08750083
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
岩田 覚 京都大学, 数理解析研究科, 助手 (00263161)
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| Keywords | マトロイド / 線型回路 / アルゴリズム / 分解 / 組合せ最適化 / 劣モジュラ関数 |
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| Research Abstract |
線型マトロイド・マッチングは,ジャイレータ抵抗回路網の構造可解性判定に応用されている.しかし,実際問題としては,構造的に可解であることを保証するばかりでなく,数値誤差の影響を受けない組合せ的な情報に基づいて,数値計算の合理的な解法手順を示すことが望まれる.
本研究では,線型マトロイド・マッチングの分解原理を確立し,分解を求める効率的な算法を与えることによって,この問題を解決した.
さらに,海外との共同研究によって,線型マトロイド・マッチングの一般化である線型デルタマトロイド・パリティ問題に関する最大最小定理と効率的な多項式時間算法を導いた.その結果,線型マトロイド・マッチング問題が効率的に解ける仕組みについても理解が深まった.
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Research Products
(3 results)
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[Publications] S.Iwata & K.Murota: "Horizontal Principal Structure of Layerd Mixed Matrices:Deconpositon of Diserete Systems by Design-Variable Selections" SIAM Journal on Discrete Mathematics. 9. 71-86 (1996)
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[Publications] S.Iwata,K.Murota,& I.Sakuta: "Primal-Dual Combinatorial Relaxation Algorithms for the Maximum Degree of Subdeterminants" SIAM Journal on Scientific Computing. 17. 993-1012 (1996)
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[Publications] S.Itawata: "A Capacity Scaling Algorithm for Convex Cost Submodular Flows" Mathematical Programming. 76. 299-308 (1997)
