1997 Fiscal Year Annual Research Report
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08878039
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
松縄 規 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 教授 (40036041)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
土屋 高宏 統計数理研究所, 統計基礎研究系, COE非常勤研究員
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| Keywords | 統計的不確定性 / 統計基礎方程式 / 統計基礎モデル / 統計基礎差分方程式 / 行列離散分布 |
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| Research Abstract |
本年度は前年度の仕事を基礎に次のような研究を行った.
1.離散型の多変量ノンパラメトリックな統計的不確定性と離散型統計的基礎方程式の研究.この場合の基礎方程式は差分方程式の形を取る.このことを表現するための数学的道具立てとして,行列をベクトル化した変量に関する偏差分の考えを導入した.また,この統計基礎差分方程式から離散型モデル分布の一般形を得るために,連続関数の場合の全微分に対応して全差分の考えを導入した.得られた基礎差分方程式を和分することにより,次数kの行列離散型分布を含むノンパラメトリックな確率モデルの組織的誘導が可能なことを示した.この結果を研究分担者と一緒に学術誌に投稿した.
2.多変量修正最尤法とパラメトリックな統計基礎方程式との関連性の研究.昨年度に引き続きこの問題の考察を行った.一変量一次元パラメータの場合の結果を基礎にもっと一般的に成立するかどうかを考究した.その結果,多変量解析に特有な扱いが必要になるものの,一変量一次元パラメータの場合の類推が成立しそうなことが分かった.この結果を学術誌に投稿準備のためにまとめた.
3.時間に依存する,多変量統計的不確定性と統計基礎方程式についての研究.これまでの考察は時間を陽に含まない形で議論してきた.しかし多くの応用上の問題では基礎モデルに時間が入ることのほうが適切であることが多い.このことに対処するため,今年度の一部分をこの問題の基礎研究にあてた.時間の扱いに関して若干の知見を得たが,今後引き続いて研究を継続する予定である.
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[Publications] 土屋 高宏: "高次のデータ記述能力を考慮した多変量ノンパラメトリックな統計的不確定性関係" 統計数理. 45・2. 359-376 (1997)
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[Publications] T.Matsunawa: "Parametric statistical uncertainty relations and parametric statistical fundamentol equations." Annals of the Institute of Statistical Mathematics.(Accepted). (未定).
