2008 Fiscal Year Annual Research Report
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08J00684
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
大井 理生 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Keywords | Beilinson coniecture / Coleman power series / K-theory / Center-freeness / Absolute Galois group / Kummer Theory / Artin-Schrier theory |
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| Research Abstract |
Modular curve*modular curveのp-adic regulatorのimageをColeman power seriesの理論を用いて計算した。これは、K_3(X(N)*X(N))(X(N)はmodular curve)の完備化にBeilinson予想により存在が予想されている元が存在するか確かめる上できわめて重要である。
もし、これらの元の存在が確かめられると、志村・谷山予想の別証明が出来、きわめて重要である。
すこし、研究として別なのだが、ある体の絶対ガロア群のCenter-freenessをKummer theoryやArtin-Schrier theoryを用いて証明した。従来の証明法は複雑なのであるが、私の方法は簡単であり誰でも理解できるものである。
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