2009 Fiscal Year Annual Research Report
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08J00684
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
大井 理生 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Keywords | 志村多様体 / 岩澤理論 / 保型形式 / 代数的K理論 / p進L関数 |
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| Research Abstract |
Beilinson予想を仮定すれば、二つのモジュラー曲線の積のQuillen K群の上に周期と関係する特殊な元が存在していると予想できる(定義体は任意)。定義体を円分体全体で動かすと、それらの元はEuler系と呼ばれるある種のノルム系をなしていることが分かる。そのEuler系の存在を確かめることは難しいので、K群を完備化してその上にEuler系が存在しているかどうかを確かめたい。そのことを確かめるためには、GrossとKeatingのSiegel Eisenstein seriesのFourier係数に関する結果をレベル付きの場合に拡張しなければならない。その研究が今進行しつつある。
Characteristic pの体の絶対ガロア群のpro-p quotientについて研究している。この問題は、ある種のK群のNorm compatible systemと関係があり、上の研究の延長である。
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