フラクタル構造の非線形ダイナミクスとホッピング伝導

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09044048
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 中山 恒義 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80002236)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): JAGANATHAN A 南パリ大学, 固体物理学研究所, 博士研究員 ; KAPLYANSKII アレクサンダー ロシア科学アカデミー, ヨッフェ物理工学研究所, 教授 ; DIJKHUIS Jaa ユトレヒト大学, デバイ研究所, 教授 ; TIAN D.C. 武漢大学, 物理学科, 教授 ; ORBACH Raymo カリフォルニア大学, リバーサイド校, 学長
• Keywords: ガラス / ボソン・ピーク / ホッピング伝導 / 熱伝導 / 強い局在モード / 非線形伝導

Research Abstract

ガラス、高分子、ゲル凝集体等のアモルファス物質の多くは、フラクタル構造モデルで記述できる。このような複雑系の動的性質、特に非平衡・非線形現象に対する関心は最近非常に高まっているが未だに微視的な系統一的理解は得られていない。現象の完全な解明には、理論・実験・シミュレーシンの相互協力と計画的な研究遂行が不可欠である。本研究では、我々のグループが蓄積してきたフラクトン・ダイナミクスに対するこれまでの知見をもとに、アモルファス物質の非平衡・非線形現象を系統的に理解する所期の目的を達成した。特に、高振動数局在振動の非線形ホッピングによる熱伝導や非調和崩壊のメカニズムが解明された。この国際学術研究補助金のおかげで、理論・実験・コンピュータシミュレーションの3つの方向から問題にアプローチする事が可能になり、これらの間の相互協力とフィードバックによって非線形ランダム・フラクタル系のダイナミクスに関する多角的かつ系統的な研究を行うことができた。実験面に関する発展としては、ラマン法による非調和寿命の測定や熱パルス伝播による非平衡フォノン実験の方法も確立されてきた。本研究では上記の3つのアプローチによって、非線形ランダム・ネットワークにおける振動励起状態の非調和寿命及び熱伝導現象におけるホッピング伝導の寄与に関して、その振る舞いを定量的に明らかにし国内学会、国際会議、また論文として発表した。特に国際会議では我々の共同研究の結果について特別講演を行った。具体的には振動モードの非調和崩壊過程における、各モードへのエネルギー分配に時間発展の様子を、大規模シミュレーションによって数値的に求めた。得られた非調和寿命をもとに、熱伝導度など非線形ホッピングに起因する様々な物理量を計算して、実験結果と比較した。アモルファス物質の非平衡物性を局在振動の非線形ホッピングの立場から統一的に理解し、ガラス、高分子、ゲル凝集体などの一般的な不規則構造体の非平衡・非線形物性を統一的に理解することができ、大きな研究発展がなされたと考えられる。

Research Products

• [Publications] Takamichi Terao: "Vibrational dynamics of cluster-cluster aggregations" Physical Review B. 57(4). 4426-4430 (1998)
• [Publications] Tsuneyoshi Nakayama: "The origin of the Boson peak in network-forming glasses" J.Physics:Condensed Matter. 10(1). L41-L47 (1998)
• [Publications] Tsuneyosi Nakayama: "Low-energy excitations in water:A simple-mode analysis" Physical Review Letters. 80(6). 1244-1247 (1998)
• [Publications] H.Shima: "Fineite-time scaling for the 3d Anderson transition" J.Phys.Soc.Japan. 67(7). 2189-2192 (1998)
• [Publications] Tsuneyoshi Nakayama: "Computing the Kubo formula for large systems" Physical Review E. 58(3). 3984-3992 (1998)
• [Publications] Takamichi Terao: "Sol-gel transition of reversible cluster-cluster aggregations" Physical Review E. 58(3). 3490-3494 (1998)
• [Publications] Tsuneyoshi Nakayama: "Strongly localized modes as the origin of the Bose peak in glasses" Physica B. (in press). (1998)
• [Publications] Takamichi Terao: "Vibrational characteristics of cluster-cluster aggregations" Physica B. (in press). (1998)
• [Publications] Tsuneyoshi Nakayama: "On the increase in thermal conductivities above the plateau region in galsses" Physica B. (in press). (1998)
• [Publications] Takamichi Terao: "Numerical study on light-scattering for cluster-cluster aggregations" Physical Review E. (in press). (1998)