情報力学の研究とその数理的応用

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09044100
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): KOSSAKOWSKI エイ コペルニクス大学, 理論物理, 教授 ; LUBEC G ウィーン大学, 医学部, 教授 ; 渡邊 昇 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70191781) ; 明石 重男 新潟大学, 理学部, 助教授 (30202518) ; 小嶋 泉 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (60150322)
• Keywords: 情報力学 / 量子相互エントロピー / 量子コンピュータ / エンタングルド状態 / カオス尺度 / マルチプルアライメント / エントロピー進化率 / 場の理論

Research Abstract

情報力学は,エントロピー理論から端を発した複雑さと力学の融合した理論であり,様々な分野の複雑さを統一的に扱うことができることやその情報の伝達を取り扱うことができるといった特徴を持っている.本年度は,この情報力学の視点から以下のような研究を行った.:(1)量子コンピュータに関する研究の一つとして,その光学的モデルとして考案されたFredkin-Toffoli-Milburn(FTM)ゲートにおける状態変化の様子を量子チャネルとして新たに記述し,さらにはその回路の持つ情報伝送の効率を量子相互エントロピー厳密に調べる研究を行った.(2)量子計算では,エンタングルド状態と呼ばれるいくつかの量子状態を重ね合わせた状態を用いるのが特徴となっている.こうしたエンタングルド状態の分類とその応用についての研究を行った.(3)情報力学の複雑さの一つであるカオス尺度を用いて,TinkerBell Map等の差分方程式や量子系におけるある種の非線形変換等の解析を行った.(4)情報力学の複雑さを用いて数本の塩基配列やアミノ酸配列を同時に比較する技術であるマルチプルアライメントを実行するアルゴリズムの開発の基礎的研究を行った.(5)患者がAIDSを発症したときに変化すると考えられているCD4値や免疫等の変化の過程を情報力学の複雑さの一つであるエントロピー進化率を用いて解析し,AIDSの発症時の特徴を調べた.(6)量子場の理論の立場から,量子力学における観測問題やミクロ・マクロ変換の問題に関する研究を行った.
本研究により,量子情報理論,最適値問題,情報遺伝学等の研究を情報力学の視点から統一的に扱うことにより,たとえば,量子通信理論で得られた結果を通信理論だけでなく生命現象や他の物理現象へも応用できることが分かってきた.

Research Products

• [Publications] M.Ohya: "Complexity,fractal dimension for quantum states" Open systems and Information Dynamics. 4. 141-157 (1997)
• [Publications] 大矢 雅則: "遺伝子解析への情報理論的アプローチ" Viva Origino. 25. 223-246 (1997)
• [Publications] M.Ohya and N.Watanabe: "Quantum capacity of noisy quantum channel" Quantum Communication,Computing,and Measurement. 213-220 (1997)
• [Publications] L.Accardi, M.Ohya and N.Watanabe: "Dynamical entropy through quantum Markov chains" Open systems and Information Dynamics. 4. 71-87 (1997)
• [Publications] M.Ohya, D.Petz and N.Watanabe: "On capacities of quantum channels" Probability and Mathematical Statistics. 17. 179-196 (1997)
• [Publications] S.Furuichi, M.Ohya and H.Suyari: "Computation of mutual entropy in quantum amplifier processes" Quantum Communication,Computing,and Measurement. 147-155 (1997)
• [Publications] 大矢 雅則, 須鎗 弘樹, 古市 茂: "スクイズド真空状態による誤り確率の改善" 電子情報通信学会論文誌. J80-A,No.5. 809-817 (1997)
• [Publications] 大矢 雅則, 須鎗 弘樹, 樋口 慶: "対称コンタクトプロセスによる二義錯視図形の解析" 電子情報通信学会論文誌. J80-A,No.6. 1022-1029 (1997)
• [Publications] M.Ohya: "Complexities and their applications to characterization of chaos" to appear in International Journal of Theoretical Physics.
• [Publications] M.Ohya and N.Watanabe: "On mathematical tretment of Fredkin-Toffoli-Milburn gate" to appear in Physica D.
• [Publications] M.Ohya, D.Petz and N.Watanabe: "Numerical computation of quantum capacity" to appear in International Journal of Theoretical Physics.
• [Publications] K.Sato, S.Miyazaki and M.Ohya: "Analysis of HIV by entropy evolution rate" to appear in Amino Acids.
• [Publications] K.Inoue, M.Ohya and H.Suyari: "Characterization of quantum teleportation processes by nonlinear quantum channel and quantum mutual entropy" to appear in Phyasica D.
• [Publications] I.Ojima, M.Abe and N.Nakanishi: "Resolution of the BRS-Singlet-Pair Problem in Quantum Einstein Gravity" Nucl.Phys.B486. 466-478 (1997)
• [Publications] I.Ojima and D.Buchholz: "Spontaneous Collapse of Supersymmetry" Nuc.Phys.B498,Nos.1.2. 228-242 (1997)
• [Publications] S.Akasi: "Quantum entropy theoretic aspects of the 13th problem formulated by Hilbert" Journal of the Ramanujan Mathematical Society. 12・2. 12-19 (1997)
• [Publications] S.Akasi: "Superposition representability problems of quantum information channels" Open Systems and Information Dynamics. 4. 45-52 (1997)
• [Publications] R.S.Ingarden, A.Kossakowski and M.Ohya: "Information Dynamics and Open Systems" Kluwer Academic Publishers, 320 (1997)
• [Publications] 大矢 雅則・渡邉 昇: "量子通信理論の基礎" 牧野書店(出版予定), (1998)
• [Publications] 大矢 雅則: "情報進化論" 岩波書店(出版予定), (1998)
• [Publications] 大矢 雅則: "量子情報理論と量子コンピュータの数理" 丸善出版(出版予定), (1998)