1997 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
09304010
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
|
| Research Institution | Kobe University |
|---|
Principal Investigator |
佐々木 武 神戸大学, 理学部, 教授 (00022682)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
志磨 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182)
金行 壮ニ 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
高野 恭一 神戸大学, 理学部, 教授 (10011678)
高山 信毅 神戸大学, 理学部, 教授 (30188099)
|
|---|
| Keywords | projective differential geometry / affine differential geometry / hypergeometric system / contact geometry / projective invariant / Hesse geometry |
|---|
| Research Abstract |
1.各分担者の得た新しい結果は次のとおりである。
●曲率のL^p-ノルム(p【greater than or equal】1)が一様に有界な2次元リーマン多様体の列の極限空間の位相的性質を完全に解明したこと ●R^1上の線形接続が微分同型を除いて3種類であること、及びS^1上の線形接続は2種類であること、を示したこと ●A-超幾何系のGel′fand-Kapranov-Zelevinskyによる解の次元公式の反例を計算機代数システムkan/sm1を用いて構成したこと ●Painleve方程式・Garnier系のHamilton構造をあきらかにしたこと ●定曲率の不変双対構造をもつ等質多様体の構造とヘッセ多様体との関連を明らかにしたこと ●3階常微分方程式の接触構造に関する不変形式を与えたこと
2.本年度の実施計画に基づき、超幾何方程式の幾何構造及びアファイン幾何と関連する幾何学についての研究集会:「超幾何系ワークショップin神戸'97」,1997年12月1日(月)ー4日(木),神戸大学瀧川記念学術交流会館(分担者 高野恭一担当);「幾何学とリー群」,1997年12月3日(水)ー5日(金),山口大学大学会館(分担者 志磨裕彦,金行壮ニ担当);を開催し、関連する研究集会「接触幾何とシンプレクティック幾何」(1998年1月20日(火)ー24日(土);分担者 山口佳三)の参加者に対しての旅費援助を行った。また、分担者高山はA.Cohen(Eindhoven工科大)を招聘し、数学ソフトウエアについての研究集会を神戸インスティチュートで開き(1997.12.13ー16)、数学ソフトウエア間の相互接続プロトコルの設計をすすめていくうえで大変有益な交流をおこなった。さらに、分担者 塩谷は“RussianーGerman Geometry Meeting",St.Petersburg,1997.9.22-27,において下に有界な3次元閉リーマン多様体の列の極限について講演し、代表者佐々木は“PADGE meeting on differential geometry",Leuven,1997.9.18-20,において射影部分多様体の同値問題と超幾何系について総合講演を行った。分担者のその他の研究発表については省略する。
3.並列型計算システムの開発と数式処理の高速化への応用のためのシステム分散計算実験装置を設置し、分散計算によるFree resolutionの構成、分散計算用のシステムの基本設計の研究に着手している。
|
-
[Publications] M.S.Dijkhuizen: "A family of quantum projective spaces and related q-hypergeometric orthogonal polynomials" Transactions of Amer. Math. Soc.(to appear). (1998)
-
[Publications] K.Nakamura: "Delta-unknotting number of knots" J. Knot Theory and its Ramifications. (to appear). (1998)
-
[Publications] T.Shioda: "On some Hamiltonian structures of Painleve systems, I" Funkcialaj Ekvacioj. 40. 271-291 (1997)
-
[Publications] M.Saito: "Hypergeometric polynomials and integer programming" Compositio Mathematica. (to appear). (1998)
-
[Publications] T.Shioya: "The limit spaces of two-dimensional manifolds with uniformly bounded integral curvature" Transactions of Amer. Math. Soc.(to appear). (1998)
-
[Publications] F.Dillen: "The classification of projectively homogeneous surfaces II" Osaka J. Math.35-1(in press). (1998)
