1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09304010
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
佐々木 武 神戸大学, 理学部, 教授 (00022682)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
吉田 正章 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30030787)
金行 壮二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
高野 恭一 神戸大学, 理学部, 教授 (10011678)
高山 信毅 神戸大学, 理学部, 教授 (30188099)
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| Keywords | 射影部分多様体 / 超幾何系 / 接触幾何学 / 射影微分幾何学 / 射影不変量 / アファイン幾何学 / 可積分系 |
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| Research Abstract |
1.研究課題に関連して代表者及び分担者の得た新しい結果は次の通りである。
●3次曲面のモジュライを4次元球の商空間としで実現する線形微分方程式の具体計を求めたこと●3階常微分方程式の接触変換による同値問題を接触Schwartz微分を定義することにより解いたこと ●実双曲空間のある離散群による商空間は実射影直線上の5点のなす配置空間に同型であること●アレキサンドロフ空間上のソボレフ空間、ラプラシアン、熱核や微分構造についての一連の研究●量子旗多様体の座標関数環の既約ユニタリ表現の構成 ●Open Math形式の数式処理に関する新しいソフトの開発 ●パラエルミート空間の同変コンパクト化と半単純群の双曲型随伴軌道の幾何2.本年度の実施計画に基づき、研究集会「リー群と幾何学」(1998年12月21日-24日、横浜市立大学よこはまアーバンカレッジ;分担者金行壮二担当:45名参加)及び研究集会「シュワルツ微分をめぐって」(1999年2月1日-4日、北海道大学理学研究科;代表者及び分担者山口佳三担当;35名参加)を開催した。分担者塩谷隆の岡山大での連続講演会への援助等その他の国内旅費支援を行った。また、分担者M.Dijkhuizen氏(“First Dutch-Japanese Workshop on Representation Theory ofLie Groups,Quantum Groups and Hecke Algebras"(アムステルダム)での講演)及び井ノロ順一氏(福岡大学)(ベルリン工科大での講演・共同研究)を海外派遣し、野水克己氏(Brown大学名誉教授・Stanford大学客員教授)を本計画のレビューを受けるために招聘した。野水氏からは概略“微分方程式との関連ですすめる部分多様体の幾何構造の研究は、可積分系の研究の幾何的背景をつくるものであり、ユニークであり、様々の分野の研究者を集めて研究を遂行していることは評価に値する"という評価を得た。
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[Publications] F.Dillen: "The classification of projectively homogeneous surfaces II" Osaka Journal of Mathematics. 35. 117-146 (1998)
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[Publications] M.Hanamura: "Hodge structure of twisted cohomologies and twisted Riemann inequalities I" Nagoya Mathematical Journal. to appear (1999)
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[Publications] F.Apery: "Pentagonal structure of the coniguration space of five points in the real projective line" Kyushu Journal of Mathematics. 52. 1-14 (1998)
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[Publications] S.Kaneyuki: "The Sylvester′s law of inertia in simple graded Lie algebras" Journal of Mathematical Society of Japan. 50. 593-614 (1998)
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[Publications] B.Sturmfels: "Grobner bases and hypergeometric functions" London Mathematical Society Lecture Notes Series. 251. 246-258 (1998)
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[Publications] O.Tetsuya: "Linearizations of ordinary differential equations by area preserving maps" Nagoya Mathematical Journal. 153 (to appear). (1999)
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[Publications] M.Saito: "Grobner Deformations of Hypergeometric Differential Equations" Springer Verlag (印刷中), (1999)
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[Publications] T.Sasaki: "Projective Differential Geometry and Linear Homogeneous Differential Equations" Rokko Lectures in Math.,vol.5, 115 (1999)
