1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09304017
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Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20186612)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
綿谷 安男 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00175077)
山上 滋 東北大学, 理学研究科, 助教授 (90175654)
浜地 敏弘 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20037253)
河東 泰之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90214684)
泉 正己 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (80232362)
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| Keywords | 指数理論 / 部分因子環 / セクター理論 / 両側加群 / 中間部分因子環 / III_0型因子環 / C^*部分環 |
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| Research Abstract |
研究代表者はある種の部分因子環から決まる自己同型の研究を行い、sector理論両側加群の理論を使い群構造を完全に決定した。論文は現在作成中である。その他、研究代表者は分担者山上(東北大)等とのfusionに関する共同研究、III_0部分因子環に関する研究を行い、結果は共にPacifc J.Math.に発表された。分担者泉(東大)はC^*部分環に対する指数理論の研究を行い、またもう一人の分担者日合(茨城大)との共同研究でPopaにより始められたamenabilityの研究を確率論的手法で前進させた。分担者河東(東大)は部分因子環に対するある種の群作用の分類を行い、また現在中間部分因子環に対するGalois対応の研究にも取り組んでいる。また分担者長田(大阪教育大)はある種の非可換力学系のエントロピーの計算を行った。その他九大の分担者浜地、綿谷はそれぞれエルゴード理論で自然に現れるIII_0型部分因子環の研究、指数理論的手法による両側加群から決まるC^*環の構造の研究を行った。
外国旅費について
最初に述べた自己同型の研究は、数年前からKorea Maritime大のJeong Hee Hong氏と共同で始めたものであり、今年度 Hong氏を福岡に招き、討論を行い完成させた。その他にも、研究集会「C^*環とその応用」(日大文理学部山中湖セミナーハウス、平成10年1月27目-30日)を共同開催し、その一環としてコペンハーゲン大学(デンマーク)のG.Perdersen氏を招いた。最新の情報を得る為に極めて有益な研究集会であった。一方、分担者の浜地(九大)は韓国Ajou大学からJungseob Lee氏を九大に招いて、記号力学系に関する討論を行い、また分担者の泉氏(東大)はオーストラリアでの数理物理と作用素環論の二つの国際研究集会に参加し、当該研究に関する研究発表を行った。
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[Publications] H.Kosaki: "On fusion algebras associated to finite group actions" Pacific Journal of Mathematics. Vol.177. 269-290 (1997)
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[Publications] H.Kosaki: "Non-splitting inclusions of factars of type III_0" Pacific Journal of Mathematics. Vol.178. 95-125 (1998)
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[Publications] M.Izumi: "Subalgebras of infinite C^*-algebras with finite watatani index:II Cuntz-Krieger algebras" to appear in Duck Mathematics Journal.
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[Publications] Y.Kawahigashi: "Classification of approximately inner automorphisms for subfactors" Mathematische Annalen. Vol.308. 425-438 (1997)
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[Publications] T.Hamachi: "Suborbits and group extensions of flows" Israel Journal of Mathematics. Vol.100. 249-283 (1997)
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[Publications] T.Kajiwara: "Ideal structure and simplicity of the C^*-algebras generated by Hilbert bimodules" to appear in Journal of Functional Analysis.
