2000 Fiscal Year Annual Research Report

部分因子環の総合的研究

Research Project

Project/Area Number	09304017
Research Institution	KYUSHU UNIVERSITY
Principal Investigator	幸崎秀樹九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	浜地敏弘九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20037253) 河東泰之東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90214684) 泉正己京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80232362) 綿谷安男九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (00175077) 山上滋茨城大学, 理学部, 教授 (90175654)
Keywords	エルゴード変換 / 作用素平均 / 部分因子環 / ループ群 / fusion代数 / Jones指数理論 / Kac環 / Longo-Rehren対
Research Abstract	ここ数年来研究代表者と泉氏(京大)が取り組んできた低次元Kac環の分類等に関する共同研究の最終チェックを終え、論文を完成させてMemoir Amer.Math.Soc.に投稿した。また、日合氏(東北大)との共同研究として取り組んできた作用素平均の理論も今年度中に大きな進展が見られた。現在何らかの形での研究成果の公表を準備中である。泉氏又山上氏(茨城大)は夫々Longo-Rehren対の研究の立場から又fusion代数的見地から部分因子環の研究を大きく進展させた。また、河東氏(東大)はヨーロッパのBockenhauer,Evans氏との共同研究を行い、ループ群の表現論の立場から部分因子環の研究を深化させた。これらの研究成果はCommun.Math.Phy.,J.Funct.Anal.,J.Math.Soc.Japan等の一流雑誌に発表された。また九大の分担者浜地氏はエルゴード変換群から生じる部分因子環の分類を行った。同じく綿谷氏はJones指数理論とのアナロジーを考慮しつつHilbert空間の部分空間配置を調べるという興味深い研究を研究協力者榎本氏(甲子園大)と共に進展させ、現在論文を準備中である。今年度はF.Hansen氏(デンマーク、Copenhagen大)及びA.Danilenko氏(ウクライナ、Kharkov State Univ、但し今年度は韓国Ajou大の訪問研究員)を当科研費の外国旅費を利用して招聘した。Hansen氏は多変数の作用素凸関数理論に関する講演を大阪教育大・茨城大で行い、両大学の研究分担者と研究討論を行った。一方、Danilenko氏は九大を訪れ浜地氏とAT-変換に関する研究討論を行った。又、泉氏及び浜地氏は夫々イタリア又イギリスでの国際研究集会に出席し、研究発表を行った。

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] J.Bockenhauer: "Chiral Structure of modular invariants for subfactors"Commun.Math.Phys.. 210. 733-784 (2000)
[Publications] A.Danilenko: "On measure theoretical analogue of the takesaki structure theorem for type III factors "Colloquim Mathematicum. Vol.84/85. 485-493 (2000)
[Publications] J.H.Hong: "The group of one-dimensional bimodules arising from composition of subfactors"J.Math.Soc.Japan. 52. 293-333 (2000)
[Publications] M.Izumi: "The structure of sectors associated with Longo-Rehren inclusions I : General theory"Commun.Math.Phys.. 213. 127-179 (2000)
[Publications] C.Pinzari: "KMS states, entropy and variational principle in fall C*-dynamical systems"Commun.Math.Phys.. 213. 331-379 (2000)
[Publications] T,Yamanouchi: "Double group construction of quantum groups in the von Neumann algebra framework"J.Math.Soc.Japan. 52. 807-834 (2000)
[Publications] F.Hiai: "The semicircle law,free randam variables and entropy"Amer.Math.Soc.(Mathematical Surveys and Monographs Vol.77). 376 (2000)

2000 Fiscal Year Annual Research Report

部分因子環の総合的研究

Principal Investigator

幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)

Research Products

[Publications] J.Bockenhauer: "Chiral Structure of modular invariants for subfactors"Commun.Math.Phys.. 210. 733-784 (2000)

[Publications] A.Danilenko: "On measure theoretical analogue of the takesaki structure theorem for type III factors "Colloquim Mathematicum. Vol.84/85. 485-493 (2000)

[Publications] J.H.Hong: "The group of one-dimensional bimodules arising from composition of subfactors"J.Math.Soc.Japan. 52. 293-333 (2000)

[Publications] M.Izumi: "The structure of sectors associated with Longo-Rehren inclusions I : General theory"Commun.Math.Phys.. 213. 127-179 (2000)

[Publications] C.Pinzari: "KMS states, entropy and variational principle in fall C*-dynamical systems"Commun.Math.Phys.. 213. 331-379 (2000)

[Publications] T,Yamanouchi: "Double group construction of quantum groups in the von Neumann algebra framework"J.Math.Soc.Japan. 52. 807-834 (2000)

[Publications] F.Hiai: "The semicircle law,free randam variables and entropy"Amer.Math.Soc.(Mathematical Surveys and Monographs Vol.77). 376 (2000)

幸崎秀樹九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)