1998 Fiscal Year Annual Research Report

確率論の総合的研究

Research Project

Project/Area Number	09304022
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	高橋陽一郎京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20033889)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	高信敏金沢大学, 理学部, 助教授 (40197124) 舟木直久東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (60112174) 谷口説男九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (70155208) 濱名裕治九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (00243923) 小倉幸雄佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847)
Keywords	流体力学極限 / Wiener汎関数 / Dirichlet形式 / エントロピー / フラクタル / スペクトルの漸近挙動 / ブラウン運動と酔歩 / 大偏差原理
Research Abstract	前年度に引き続き、確率解析、流体力学極限など確率論の各分野の研究を推進した。とくに、7月の熊本、10月の仙台における、Dirichlet形式、Malliavin解析などの無限解析に関する最新結果の情報交換および活発な討論は有効に機能し、ブラウン運動の局所時間の平面波分解など若手研究者による成果につながった(論文投稿中・とりまとめ中)。また、9月には共同研究のために九大に来日中のN.Krylov(露/米),D.Nualart(西),D.Stroock(米)の3氏による連続講演を谷口、杉田が企画、さらに専門別に研究情報交換、討論なとを行い、大変有意義であった。また、3月の金沢、2月の名古屋では、来年度以後に向けての方向性を考えることを目的とした会合を行った。本年度はとくに諸外国の最近の研究動向の把握にも努めた。舟木は11月にフランスよりOllaを招聘、サーベイを受けると共に流体力学極限関係の情報交換を行った。また、谷口コンファランスの直後にはP.Malliavin(仏),Varadhan(米)から有益な研究情報を得、やはり来日中のL.S.Young(米),V.Bethe,P.Arnoux(仏)、M.Denker(独)氏とも京都、東京、山中湖等においてエルゴード理論を中心とする情報を交換、討論を行った。さらに、小倉は11月台北に出張し、ﾞSymp.on Analysis and Probability"において研究発表を行っている。なお、本年度も12月に東京大学において研究会を開催、最新の研究情報を交換し、併せて研究分担者会議を開催した。

Research Products
(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] Shigeki AIDA: "DIFFERENTIAL CALCULUS ON PATH AND LOOP SPACES II IRREDUCIBILITY OF DIRICHLET FORMS ON LOOP SPACES" Bulletin des Science Mathematiques. 122・8. 635-666 (1998)
[Publications] Hiroshi SUGITA: "Limit theorem for symmetric symmetric statistics with respect to Weyl Transformation: Disappearance of Dependency (with Satoshi TAKANOBU)" Journal of Mathematics of Kyoto University. 38・4. 653-671 (1999)
[Publications] Piotr BILER: "Fractal Burgers equations (with Tadahisa FUNAKI)" Journal of Differential Equations. 148・1. 9-46 (1998)
[Publications] Nobuyuki IKEDA: "Brownian Motion on the Hyperbolic Plane and Selberg Trace Formula" Journal of Functional Analysis (to appear).
[Publications] Yuji HAMANA: "The fluctuation result for the multiple point range of two-dimensional recurrent random walks" The Annals of Probability. 25・2. 598-639 (1997)
[Publications] Shoumei LI: "CONVERGENCE OF SET VALUED SUB- AND SUPERMARTINGALES IN THE KURATOWSKI-MOSCO SENSE (with Yukio OGURA)" The Annals of Probability. 26・3. 1384-1402 (1998)
[Publications] 重川一郎: "確率解析 (岩波講座現代数学の展開)" 岩波書店, 192 (1998)
[Publications] 小谷眞一: "測度と確率1.2 (岩波講座現代数学の基礎)" 岩波書店, 350 (1997)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

確率論の総合的研究

Principal Investigator

高橋 陽一郎 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20033889)

Research Products

[Publications] Shigeki AIDA: "DIFFERENTIAL CALCULUS ON PATH AND LOOP SPACES II IRREDUCIBILITY OF DIRICHLET FORMS ON LOOP SPACES" Bulletin des Science Mathematiques. 122・8. 635-666 (1998)

[Publications] Hiroshi SUGITA: "Limit theorem for symmetric symmetric statistics with respect to Weyl Transformation: Disappearance of Dependency (with Satoshi TAKANOBU)" Journal of Mathematics of Kyoto University. 38・4. 653-671 (1999)

[Publications] Piotr BILER: "Fractal Burgers equations (with Tadahisa FUNAKI)" Journal of Differential Equations. 148・1. 9-46 (1998)

[Publications] Nobuyuki IKEDA: "Brownian Motion on the Hyperbolic Plane and Selberg Trace Formula" Journal of Functional Analysis (to appear).

[Publications] Yuji HAMANA: "The fluctuation result for the multiple point range of two-dimensional recurrent random walks" The Annals of Probability. 25・2. 598-639 (1997)

[Publications] Shoumei LI: "CONVERGENCE OF SET VALUED SUB- AND SUPERMARTINGALES IN THE KURATOWSKI-MOSCO SENSE (with Yukio OGURA)" The Annals of Probability. 26・3. 1384-1402 (1998)

[Publications] 重川一郎: "確率解析 (岩波講座現代数学の展開)" 岩波書店, 192 (1998)

[Publications] 小谷眞一: "測度と確率1.2 (岩波講座現代数学の基礎)" 岩波書店, 350 (1997)

高橋陽一郎京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20033889)