マニフォ〜ルド法による有限要素法と剛体要素法の統合とその船体構造解析への応用

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09305065
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 大坪 英臣 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (20011132)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 寺田 賢二郎 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 講師 (40282678) ; 鈴木 克幸 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (10235939)
• Keywords: マニフォ〜ルド法 / メッシュフリ〜 / 鋼構造解析 / ボクセル情報 / 解析ボクセル / 境界形状ボクセル / 有限被覆法

Research Abstract

マニフォ〜ルド法を有限被覆法(FCM)と名付け、近似関数が導入される数学的な被覆として規則的なものを用いることで、メッシュフリ〜的な解析手法としての拡張性を示すと共に、その解析手法としての適応性を検討した。FCMによれば、被覆ごとに近似関数として採用した多項式の次数を変化させることによって規則的な被覆のサイズを変えないまま数値解の精度を制御できることがわかった。一般には応力集中が起きる箇所を事前に正確に把握することは困難であるが、計算機の誤差評価および各被覆における近似の再設定という作業を自動化することでFEMにおけるp-アダプティブ的な数値解の改善が可能になる。このマニフォ〜ルド法を鋼構造解析の実用的な手法として適用すべく、被覆形状としては「ボクセル情報を用いた解析手法」との融合性を鑑み規則的な立方体を採用し、解析手法としての妥当性を検討した。被覆ごとの次数を変化させる事によって規則的な被覆のサイズを変えないまま計算精度のコントロ〜ルが可能であることを示した。
解析ボクセルと境界形状ボクセルという2種類のボクセル情報を使うことで、必要な領域だけを詳細に近似することが可能となった。境界形状ボクセルを用いることで、自由度を上げる事無く、形状近似からくる数値的な誤差を減少させ、解析精度を上げることができた。ボクセル情報を利用した解析システムでは、解析モデルの生成が極めて効率的に行なえ、全体の効率も向上することを実例で示すことができた。有限要素法を用いたソリッド構造の解析の非効率性を改善すべく、ボクセル被覆を用いた有限被覆法による効率的な解析手法を提案し、システムの構築を行なった。

Research Products

• [Publications] 鈴木 克幸 ほか: "多重ボクセル情報を用いたソリッド構造の解析法" 計算工学講演会論文集. 2巻2号. 395〜398 (1997)
• [Publications] 大坪 英臣 ほか: "被覆単位で精度をコントロ〜ルするマニフォ〜ルド法(FCM)" 計算工学講演会論文集. 2巻2号. 399〜402 (1997)
• [Publications] 鈴木 克幸 ほか: "ボクセル情報を用いたソリッド構造の解析法" 日本造船学会論文集. 第182号. 595〜600 (1997)
• [Publications] 中西 克嘉 ほか: "有限被覆法(FCM)による弾性体のメッシュフリ〜解析" 応用力学連合講演会. 第47回. 465〜456 (1998)
• [Publications] 鈴木 克幸 ほか: "ボクセル被覆による3次元ソリッドのメッシュフリ〜解法" 応用力学連合講演会. 第47回. 467〜468 (1998)