1997 Fiscal Year Annual Research Report

代数的符号理論とそれに関連した代数的,幾何学的および解析的研究

Research Project

Project/Area Number	09440003
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Research Institution	Yamagata University
Principal Investigator	小関道夫山形大学, 理学部, 教授 (90087073)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	上野慶介山形大学, 理学部, 助手 (10250911) 原田昌晃山形大学, 理学部, 助手 (90292408) 渡辺伸一山形大学, 理学部, 講師 (40007175) 内田吉昭山形大学, 理学部, 助教授 (80280890) 平吹慎吉山形大学, 理学部, 助教授 (70007136) 佐野隆志山形大学, 理学部, 助教授 (20250912) 村林直樹山形大学, 理学部, 助教授 (80261676) 澤田秀樹山形大学, 理学部, 助教授 (30095856) 井伊清隆山形大学, 理学部, 助教授 (10007180) 鹿野健山形大学, 教育学部, 教授 (90020669) 平松豊一法政大学, 工学部, 教授 (40029674) 尾方隆司山形大学, 理学部, 教授 (10042425) 大池宏清山形大学, 理学部, 教授 (20007165) 内田伏一山形大学, 理学部, 教授 (90028126)
Keywords	2元符号 / 被覆半径
Research Abstract	研究代表者小関は、2元符号の被覆半径の問題を扱う一つの決定的方法を開発し、その方法を用いて長さ40の極値的自己双対2元符号の被覆半径を決定した。その成果は論文"Determination of covering radius and coset weight distributions of doubly even extremal binary self-dual codes of length 40"という題で、Theoretical Computer Science掲載されることが決まった。さらに、2元符号の場合では、長さが56の場合が次の攻撃目標になるが、この場合は計算的に膨大な時間を要することが判っている。例えば、上記の長さ40の符号に用いた方法をそのまま適用すれば、一つの場合だけでも40年は掛かることが推測される。この場合について、小関は理論的改良に成功し、計算時間を全部で半年程に縮小する見込み得た。目下計算により、長さが56の場合を研究中である。計算が終了すれば、理論上の成果とともに、論文として公表の予定。分担者原田は"The existence of a self-dual[70,35,12]code and formally self-dual code,Finite fields and their applications Vol.3,(1997)131-139"他2編を今年度外国学術誌に発表した。さらに原田は4編の論文が外国学術誌に掲載されることが決まっている。また、分担者内田は論文"On smooth SO_0(p,q)-actions on S^<p+q-1>,II,Tohoku Mth.J.Vol.49(1997),185-202"を公表し、分担者村林は論文"Modular equations of hyperelliptic X_0(N)and an applications,Acta Arithmetica LXXXII(1997)279-291"を公表した。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] M. Ozeki: "On the notion of Jacobi polynomial for codes." Math. Proc. Camb. PHil. Soc.121. 15-30 (1997)
[Publications] M.Ozeki: "Determination of covering radius and coset weight distributions of doubly even extremal binary self-dual codes of length 40" Theoretical Computer Science. (to appear).
[Publications] F. Uchida: "On smooth SO_0(p,q)-actions on S^<p+q-1>, II" Tohoku Math. J.49. 185-202 (1997)
[Publications] N. Murabayashi: "Modular equations of hyperelliptic Xo(N)and an applications." Acta Arithmetica. 82. 279-291 (1997)
[Publications] M. Harada: "The existence of a self-dual[70,35,12]code and formally self-dual codes." Finite Fields and their Applications. 3. 131-139 (1997)
[Publications] M.Harada: "Weighing matrices and self-dual codes." Ars Combinatoria. 47. 65-73 (1997)

1997 Fiscal Year Annual Research Report

代数的符号理論とそれに関連した代数的,幾何学的および解析的研究

Principal Investigator

小関 道夫 山形大学, 理学部, 教授 (90087073)

Research Products

[Publications] M. Ozeki: "On the notion of Jacobi polynomial for codes." Math. Proc. Camb. PHil. Soc.121. 15-30 (1997)

[Publications] M.Ozeki: "Determination of covering radius and coset weight distributions of doubly even extremal binary self-dual codes of length 40" Theoretical Computer Science. (to appear).

[Publications] F. Uchida: "On smooth SO_0(p,q)-actions on S^<p+q-1>, II" Tohoku Math. J.49. 185-202 (1997)

[Publications] N. Murabayashi: "Modular equations of hyperelliptic Xo(N)and an applications." Acta Arithmetica. 82. 279-291 (1997)

[Publications] M. Harada: "The existence of a self-dual[70,35,12]code and formally self-dual codes." Finite Fields and their Applications. 3. 131-139 (1997)

[Publications] M.Harada: "Weighing matrices and self-dual codes." Ars Combinatoria. 47. 65-73 (1997)

小関道夫山形大学, 理学部, 教授 (90087073)