2000 Fiscal Year Annual Research Report
代数的符号理論とそれに関連した代数的,幾何学的および解析的研究
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09440003
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| Research Institution | Faculty of Science, Yamagata University |
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Principal Investigator |
小関 道夫 山形大学, 理学部, 教授 (90087073)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐野 隆志 山形大学, 理学部, 助教授 (20250912)
村林 直樹 山形大学, 理学部, 助教授 (80261676)
内田 伏一 山形大学, 理学部, 教授 (90028126)
原田 昌晃 山形大学, 理学部, 助手 (90292408)
上野 慶介 山形大学, 理学部, 助手 (10250911)
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| Keywords | 2元符号 / 3元符号 / 被覆半径 / コセット重み分布 / ヤコビ多項式 |
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| Research Abstract |
研究代表者小関はいくつかの符号の基本問題(符号Cの被覆半径t(C)の問題、extremal self-dual codeの存在問題,符号のコセットの重みの分布問題,shadow理論,mass formula符号の分類問題)を解析する方法を他の研究者と共に開発し.またそれらを使って、これらの問題に顕著な成果を挙げつつある。
(i)t(C)=7となる符号の例を含むいくつかの符号に関する結果を共著論文としてDescrete Mathematicsに発表。
(ii)長さが40の2元[40,20,8]符号Cの被覆半径およびcoset weight distributionsを決定する方法を与えかつその実例を計算した。Theoretical Comp、Math、Vol.235に公表。
(iii)長さが56の2元[56,28,12]符号Cの被覆半径およびcoset weight distributionsを決定する方法を与えかつその実例を与えた。IEEE Trans.ITに公表。
研究分担者内田伏一は非コンパクトリイ群sp(pig)の4p+4g-1の次元球面への可微分作用について研究した。研究分担者村林直樹はCM型アーベル曲面のゼータ関数に関する研究を行い、いくつかの成果を得ている。研究分担者佐野隆志はカッツ環の構成と標準型自己同型の可換性などの関係を研究して論文を準備中。研究分担者上野慶介はカルノー空間の間の調和写像の無限遠境界値問題を研究している。研究分担者原田昌晃は有限環上の自己双対符号の研究を行なった。符号自身だけでなく、離散教学の他分野との関係に着目して研究した。特に数論の一つの分野であるユニモジュウー格子と組合せ論の一つの分野である組合せデザインとの関係について調べた。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Michio Ozeki: "On covering radii and coset weight distributions of extremal binary self-dual codes of length 40."Theor.Comput.Sci. 235. 283-308 (2000)
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[Publications] Michio Ozeki: "On covering radii and coset weight distributions of extremal binary self-dual codes of length 56. "IEEE Trans.Inform.Theory . 46. 1-14 (2000)
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[Publications] Fuichi Uchida: "On smooth sp (p,q) -actions on s^<{4p+4q-1}>"Osaka J.Math.. (to appear).
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[Publications] Naoki Murabayashi: "A remark on the modularity of abelian varieties of GL_2-type over Q."J.of Number Theory . 82. 288-289 (2000)
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[Publications] Masaaki Harada and C.Banchoc,T.A.Gulliver: "Isodual codes over $＼zz-{2k},$ and isodual lattices"J.Algebraic Combinatorics. 12. 223-240 (2000)
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[Publications] Masaaki Harada : "On the existence of extremal Type II codes over $＼ZZ-6$."Diserete Math.. 223. 373-378 (2000)
