1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09440006
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
北詰 正顕 千葉大学, 理学部, 助教授 (60204898)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
松田 茂樹 千葉大学, 理学部, 助手 (90272301)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083)
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| Keywords | 頂点作用素代数 / 符号(code) / 格子(lattice) / デザイン / 有限群 / 単純群 / 自己同型群 / グラフ |
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| Research Abstract |
有限群(特に散在型単純群)に関して,今年度は以下のような研究成果を得た。
1. 宮本雅彦氏(研究分担者)の共同研究として,前年度に得たコード頂点作用素代数の自己同型群のうち,直交群O^-(10,2)が作用する場合について,全自己同型群を完全に決定した。
2. 原田昌晃氏(山形大学)の研究協力を得て,23個のNiemeier latticesのZ_4-codeからの統一的な構成を与え,特にDong-Li-Mason-NortonによるLeech latticeへの埋め込みの具体的な構成を与えた。この研究から得た知見は,モンスター代数の構造の研究に生きるものと思う。
3. 宗政昭弘氏(九州大学)の研究協力を得て,E_6,E_7,E_8型のルート系に埋めまれるグラフの分類を完了させた。これは,最小固有値が-2であるグラフの分類問題の未解決だった場合に解答を与えるものである。
4. 志賀弘典(研究分担者)との共同研究として,直交群G=O(U^n【symmetry】(-I_<2m>),Z)および,その主合同部分群G(2)を調べ,とくにG/G(2)の構造を決定した。この結果を用いたK3局面の研究が進行中である。
以上の結果は.論文として準備中もしくは投稿中である。
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[Publications] M.Kitazume,A.Munemasa: "New 5-designs with Automorphism Group PSL(2,23)" Journal of Combinatorial Designs. (to appear). (1999)
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[Publications] A.Bounecaze,P.Gabarit,M.Kitazume,M.Harada,P.Solc: "Nieweier Lattices and Type II Codes over Z_4" Discrete Mathematics. (to appear). (1999)
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[Publications] K.Yamauchi: "On a Theorem of J.A.Green" Journal of Algebra. 209. 708-712 (1998)
