1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09440007
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山崎 正 神戸大学, 理学部, 教授 (30011696)
菅野 孝史 金沢大学, 理学部, 教授 (30183841)
高瀬 幸一 宮城教育大学, 教育学部, 助教授 (60197093)
伊吹山 知義 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60011722)
荒川 恒男 立教大学, 理学部, 教授 (60097219)
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| Keywords | 保型形式 / L関数 / 球関数 / モジュラー形式 / 特殊関数 |
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| Research Abstract |
当該研究課題による98年度の集会等の実施状況は次の通りである。
98年6月下旬、東京大学数理科学研究科・大講堂において、整数論のミニ集会を代表者織田が組織し行う。
7月に山梨県で、分担者の橋本が組織し、「楕円の整数論」の夏の学校を行う。
9月に、分担者の伊吹山と渡部の組織する集会を長野県で行う。
9月半ば過ぎに、協力者の都筑正男(上智大学)が京都大学数理解析研究所で、「短期共同研究」″Sp(2:R)とSU(2.2)上の保型形式II"を行う。
99年1月始めに、p-進群の表現論のミニ集会を、織田が分担者の佐藤と広中、協力者の刈山和俊(尾道短大)・高橋哲也(大阪府立)の協力を得て、千葉県で行う。
99年1月下旬に、京都大学数理解析研究所にて研究集会"保型形式とL関数"を、協力者の東京工業大学の水本信一郎が組織して行う。当課題の補助金は、これらの集会の旅費・会場費・記録印刷代の一部を補助した。
個々の研究者の個別の成果の概要は次のようなものである。
代表者の織田は、早田孝博(日本学術振興会PD)・古関春隆(三重大字)との共同研究である、
SU(2.2)のmiddle discrete seriesの行列研究の明示公式の研究を継続し、論文を作成中である。今期の夏から秋にかけては、織田はSp(2:R)のlarge discrete seriesの行列係数の明示公式を求めるのに成功し、SU(2.2)のlarge discrete seriesの場合も、ある一点の困難を除いてほぼ完成した。
分担者の荒川はヤコビ形式、半整数ジーゲル保型形式に対して定義されるKoecher-Maass級数の解析接続・関数等式・極の留数の研究に成果を得、伊吹山はTube領域のKoecher-Maass級数の関数等式の一般論をまとめた。小池はnonncompact数論的三角群上の保型形式を70年代のコード理論と保型形式の関係の研究に応用した。斎藤裕の被約既約正則概均質ベクトル空間のゼータ関数の収束の一般的証明、佐藤・広中のp-進整数環上の2次形式の表現の局所密度の明示公式、村瀬・菅野の原始テータ関数の研究、橋本のmodularQ-curveの研究、渡部の簡約代数群のエルミート定数の研究、等興味深い進展の詳細は最終報告に記す。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 早田孝博、古関春隆、織田孝幸: "Matrix coefficients of the pricipal P_J-series and the middle discrete series of SV(2,2)" Advanced Studies in pure mathematics. (印刷中). 27 (1999)
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[Publications] 織田孝幸: "保型形式の数論のための実解析" 数学. 50-4. 350-357 (1998)
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[Publications] 荒川 恒男: "Koecher-MaaB-Dirichlet series corresponding to Jucobi forming and Cohen Eisenstein series" Commentarii math.Univ.St.Pauli. 47. 93-122 (1998)
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[Publications] 小池 正夫: "Hypergeometric plynomials over finite fields" Tohoku Math.J.51. 75-79 (1999)
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[Publications] 佐藤 文広: "Eisenstein series on weakly spherical homogeneous succes of GL(n)" Tohoku Math.J.50. 23-69 (1998)
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[Publications] 村瀬篤、菅野孝史: "On standard L-functions attached to antomophic forms on definite othogival glones" Nagoy math.J.152. 1-40 (1998)
