1998 Fiscal Year Annual Research Report

基本群から見た特異点理論の総合的研究

Research Project

Project/Area Number	09440039
Research Institution	Tokyo Metropolitan University
Principal Investigator	岡睦雄東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011697)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	寺尾宏明東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90119058) 與倉昭治鹿児島大学, 教養部, 助教授 (60182680) 徳永浩雄高知大学, 理学部, 助教授 (30211395) 島田伊知朗北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10235616) 諏訪立雄北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418)
Keywords	Zariski対 / 双対曲線 / 超平面配置 / σS_3被覆 / トーリック写像 / Adjunction公式
Research Abstract	今年度の研究成果は以下のとうりである。研究代表者の岡睦雄は双対曲線の幾何学の研究に新しい成果をあげた。まず特異点の双対曲線における振舞を完全に決定して、いわゆる自己双対定理をしめした。また従来Grobner基底を使って消去法で双対曲線の定義式を与える方法が知られていたが、一段と計算を簡便化して、使いやすい定義式を求める公式を与えら。この結果を6次曲線のカスプのみをもつものに応用し、ザリスキー対の新しい例として興味深いものを与えた。この結果は5月ドイツのOberwolfachでの基本群と幾何学の国際会議で発表した。この会議には分担者の島田伊知朗は基本群の可換性に関する新しい判定条件を、徳永浩雄はK3曲面とS_3^-被覆に関する新しい結果を発表した。また6月末に分担者諏訪立雄が主催した北海道大学での特異点の国際か異義でも発表した。さらに寺尾宏明と協力して7月上旬に、都立大学でP.Orlik教授の還暦を記念した超平面のアレンジメントの国際会議の主催した。国外の研究者25名を含む50名を越える研究者がつどって、大変有意義なものとなった。また上記の2つの会議では分担者諏訪立雄は完全交差特異点のAdjunction公式を発表、徳永浩雄はK3曲面からみたあたらしいZariski対の構成を発表した。寺尾宏明もP.Orlikの共同で超平面配置の連続講演をサポートして、これを講義録として準備中である。またこの2つの国際会議の発表論文は共同でProceedingとして出版するよていである。 6-7月とEcole NormaleのB.Teissier教授を招きトーリックmodificationと特異点の解消に関して共同研究をおこなった。従来より岡が行って来たトーリックmodificationと特異点の解消に関する研究は「Non-degenerate complete intersection singularity」としてHermannより出版された。

Research Products
(8 results)

All Other

All Publications (8 results)

[Publications] M.OKA: "Flex curves and their applications." Geometriae Dedicata. 74予定. 1-33 (1999)
[Publications] I.Shimada: "On the commutativity of fundamental groups of complements to plane curves." Math.Proc.Cambridge.Philos.Soc. 123. 49-52 (1998)
[Publications] T.Suwa(J Seadeと共著): "An adjunction formula for local complete intersections." Intern.J.Math.759-768 (1998)
[Publications] H.Tokunaga: "Some examples of Zariski pairs arising from certain elliptic K3 surfaces" Math.Z.227. 465-477 (1998)
[Publications] H.Terao: "The double Coxeter arrangements" Comment.Math.Helv.73. 237-258 (1998)
[Publications] H.Tokunaga: "Some examples of Zariski pairs arising from certain elliptic K3 surfaces" Math.Z.230. 389-400 (1999)
[Publications] Mutsuo OKA: "Non-degenerate complete intersection singularity" Hermann, 309 (1997)
[Publications] T.Suwa: "Indeces of Vector Fields and Residues of Holomorhpic Foliations." Hermann, 204 (1998)

1998 Fiscal Year Annual Research Report

基本群から見た特異点理論の総合的研究

Principal Investigator

岡 睦雄 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011697)

Research Products

[Publications] M.OKA: "Flex curves and their applications." Geometriae Dedicata. 74予定. 1-33 (1999)

[Publications] I.Shimada: "On the commutativity of fundamental groups of complements to plane curves." Math.Proc.Cambridge.Philos.Soc. 123. 49-52 (1998)

[Publications] T.Suwa(J Seadeと共著): "An adjunction formula for local complete intersections." Intern.J.Math.759-768 (1998)

[Publications] H.Tokunaga: "Some examples of Zariski pairs arising from certain elliptic K3 surfaces" Math.Z.227. 465-477 (1998)

[Publications] H.Terao: "The double Coxeter arrangements" Comment.Math.Helv.73. 237-258 (1998)

[Publications] H.Tokunaga: "Some examples of Zariski pairs arising from certain elliptic K3 surfaces" Math.Z.230. 389-400 (1999)

[Publications] Mutsuo OKA: "Non-degenerate complete intersection singularity" Hermann, 309 (1997)

[Publications] T.Suwa: "Indeces of Vector Fields and Residues of Holomorhpic Foliations." Hermann, 204 (1998)

岡睦雄東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011697)