非可換微分幾何学の研究

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09440041
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 大森 英樹 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 吉岡 朗 東京理科大学, 工学部, 講師 (40200935) ; 大槻 舒一 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80112895) ; 庄司 俊明 東京理科大学, 理工学部, 教授 (40120191) ; 小林 嶺道 東京理科大学, 理工学部, 教授 (70120186) ; 荒木 不二洋 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20027361)
• Keywords: 非可換幾何学 / 水一積 / 幾何学的量子化

Research Abstract

様々な分野の人達との討論を通じて,非可換微分幾何学の研究というのは結局非可換である世界をどのように視覚化,直観化した言語にしていくかという研究,つまり非可換である世界そのものの研究(これは物理学の目標)ではなく,それを理解しようとしている人間の認識様式の研究であることが,ますますはっきり確認できた。
具体的には,非可換世界のモデルとして考察したμ-regulated algebraに対して,μがformalでない場合を含めて表現論を構築する見通しが得られた。
これらの成果は初期のものは発表済みであるが,体系的なものとして発表するのはもう少し遅れると思われる。

Research Products

• [Publications] 大森英樹: "非可換の世界と,幾何学的描像" 数学. 50・1. 12-28 (1998)
• [Publications] H.OMORI: "NONCOMMUTATIVE 3-SPHERE" J.Math.Soc.Japan. 50・4(発表予定). (1998)
• [Publications] H.OMORI: "Poincare-Cartan Class and Deformation Quantization of Kahler Mauifolds" Commun.Math.Phys.155(発表予定). (1998)