1999 Fiscal Year Annual Research Report

非線形波動及び非線形拡散の解析

Research Project

Project/Area Number	09440066
Research Institution	TOKYO METOROPOLITAN UNIVERSITY
Principal Investigator	望月清東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80026773)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	倉田和浩東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10186489) 酒井良東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70016129) 石井仁司東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70102887) 鈴木龍一国士館大学, 工学部, 助教授 (00226573) 肥田野久二男東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助手 (00285090)
Keywords	KPP方程式 / Sturm-Liouville作用素 / Hamilton-Jacobi方程式 / Hale-Shaw流 / Fefferman-Phong不等式 / 非線形散乱 / 退化放物型方程式 / 解の爆発
Research Abstract	3年計画の最終年である今回得られた主な結果を報告する。代表者の研究は1.Kolomogorov-Petrouskii-Piskunov方程式は物理、化学、生物等における拡散や燃焼、優性遺伝などの現象を統一的に記述する。この方程式を一般化し、解の時間の経過に併う漸近挙動を調べた。2.化学反応やポピュレーションダイナミックスを記述する反応拡散方程式系、またプラズマ中の熱拡散や多孔媒質中の流体の運動等を記述する準線形放物型方程式の解の爆発寿命また大域解の漸近挙動を調べた。3.Sturm-Liouville作用素のスペクトル逆問題に新しい見知と結果を与えた。4.振動型ポテンシャルをもつSchrodinger作用素について極限吸収の原理を精密化した。分担者石井はHamilton-Jacobi方程式に対する均質化理論と曲面の曲率流の研究を行った。酒井はヘレショウ流の初期領域の形状による影響を研究した。倉田は重みつきFefferman-Phongの不等式を示し、その応用を考えた。肥田野は非線形波動方程式の散乱問題、自己相似性、また解の爆発を研究した。鈴木は爆発解を含むような準線形放物型方程式の解の性質について調べた。その他の分担者の研究は、研究全体の報告書を参習して欲しい。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] K.Mukai, K.Mochizuki, Q.Hueng: "Large time behavior and life span for a quasilinear parabolic equation with slowly decaying initial values"Nonlinear Analysis. 30. 33-45 (2000)
[Publications] K.Mochizuki: "Global existence and energy decay of small solutions to the Kirchhoff equation with linear dissipation localyed near infinity"J. Math. Kyoto Univ.. 39. 347-363 (1999)
[Publications] H.Ishii: "Homogenization of the Candy problem for Hainelton-Jacoki equations"Stochasticsnalysis control, optimization and applications, Birbhauser Boston MA. 305-324 (1999)
[Publications] M.Sakai: "Linear conbinations of harmonic measeeres and quadiatic domains of signet measures with small supports"Proc. Edinburgh Math. Soc.. 42. 433-444 (1999)
[Publications] K.Kurata: "Exiotence and semi-classical limit of the lest energy solutions to a nonlinear sohrodinger equation with electromagnetie fields"Nonlinear Analysis. (To appear).
[Publications] N.Aoki, K.Moriyasu, N.Sumi: "C^1-maps having hyperholic periodic points"Fund. Math.. (To appear).
[Publications] R.Suzuki: "Proc. Royal Soc. Edinburgh"Complete blow-up for qussilinear parabolic equatione (To appear).

1999 Fiscal Year Annual Research Report

非線形波動及び非線形拡散の解析

Principal Investigator

望月 清 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80026773)

Research Products

[Publications] K.Mukai, K.Mochizuki, Q.Hueng: "Large time behavior and life span for a quasilinear parabolic equation with slowly decaying initial values"Nonlinear Analysis. 30. 33-45 (2000)

[Publications] K.Mochizuki: "Global existence and energy decay of small solutions to the Kirchhoff equation with linear dissipation localyed near infinity"J. Math. Kyoto Univ.. 39. 347-363 (1999)

[Publications] H.Ishii: "Homogenization of the Candy problem for Hainelton-Jacoki equations"Stochasticsnalysis control, optimization and applications, Birbhauser Boston MA. 305-324 (1999)

[Publications] M.Sakai: "Linear conbinations of harmonic measeeres and quadiatic domains of signet measures with small supports"Proc. Edinburgh Math. Soc.. 42. 433-444 (1999)

[Publications] K.Kurata: "Exiotence and semi-classical limit of the lest energy solutions to a nonlinear sohrodinger equation with electromagnetie fields"Nonlinear Analysis. (To appear).

[Publications] N.Aoki, K.Moriyasu, N.Sumi: "C^1-maps having hyperholic periodic points"Fund. Math.. (To appear).

[Publications] R.Suzuki: "Proc. Royal Soc. Edinburgh"Complete blow-up for qussilinear parabolic equatione (To appear).

望月清東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80026773)