1997 Fiscal Year Annual Research Report
変動金利の確率過程モデルと金利商品価格の実証的研究
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09440074
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上木 直昌 姫路工業大学, 理学部, 助教授 (80211069)
吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)
長田 博文 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20177207)
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| Keywords | デリバディブ / 変動金利モデル / クレジットデリバティブ / ハザードレート / 確率変動 / 確率偏微分方程 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は金利モデルとして近年研究が始まった確率編微分方程式モデルについて理論的研究及び実証的研究を行うことにある。当初の研究計画では国際やLIBORといったリスクのない金利のみを対象とする事を考えていた。しかし、倒産の可能性のある会社の社債などに関連したいわゆるに対する関心が近年高まり、当初計画を若干変更して倒産確率を含むモデルの構築も研究の対象として考えていくことにした。本年度の研究の主な成果は以下の通りである。
先ず、複数の会社の倒産時刻を考慮したモデルにおいて、リスク中立確率の下で社債の価格に対する公式を導いた。我々の研究したモデルはきわめて一般的で、得た公式もきわめて一般的なものである。従来、Diffie-Singletonの公式が知られていたが、我々の研究により彼らの公式は一般的には成り立たないことを示した。
我々のモデルはあまりにも一般的であるので、市場の債券価格からパラメータを定めることは困難である。そこで、少数のパラメータを持つモデルとしてどのようなものが考えられるか研究した。この研究は現時点ではまだ完成していないが、ハザードレートトシテ、アファインモデルやオルシュタイン-ウーレンベック過程のモデルを現在考察中で有る。これらがどの程度の扱い易いか、またどの程度現実を説明するか実証研究は次年度の課題となった。また金利モデルとして確率偏微分方程式モデルを考えたとき、これらのモデルとの整合的なものが作れるかどうかも次年度の課題である。
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