1997 Fiscal Year Annual Research Report
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09440076
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
金田 行雄 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (10107691)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
後藤 俊幸 名古屋大学, ・工学部, 助教授 (70162154)
石原 卓 名古屋大学, ・大学院工学研究科, 助手 (10262495)
小薗 英雄 名古屋大学, ・大学院・・多元数理科学研究科, 助教授 (00195728)
石井 克哉 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (60134441)
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| Keywords | 渦層の微細構造の解析 / 2次元乱流のスペクトル / 安定成層乱流 / 鉛直拡散の抑制 / 乱流拡散の統計理論 / ラグランジュ的2時刻相関関数 / ハデ近似 / 直接数値シミュレーション(DNS) |
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| Research Abstract |
本年度の主な研究成果は以下のとおりである。
1.乱流中ではしばしば渦が非常に狭い面状あるいは線状の領域に集中する事が知られている。乱流中のエネルギースペクトルの高波数領域はこのような微細渦の構造によって決まると考える。本研究ではそのような微細渦の局所的モデルとして、これまで観察されている高波数領域のスペクトルを説明する、ある渦層モデルを提案しその構造を明かにした。
2.3次元におけるカルマン・ハワ-ス方程式の導出と同様な手法を用いて、2次元乱流の有限レイノルズ数における慣性領域から散逸領域にわたるエネルギースペクトルを求めた。また、大規模な直接数値シミュレーション(DNS)(格子点数、4096*4096)との比較検証を行い、理論とDNSは良く一致していることが示された。
3.安定成層乱流中では鉛直方向の乱流拡散が抑制されることがこれまで実験やGNSで報告されていた。本研究では成層度が十分強い場合について線形近似(Rapid Distortion Theory)とCorssinの仮説に基づく解析的近似を構成し、その現象が良く説明されることを示した。また、DNSを実行し、その近似がGNSと定量的にも良く一致することが分かった。
4.乱流中の物質輸送はラングンジュ的2時刻速度相関関数によって決定される。それ故、乱流輸送の理論的解明なためにはその相関関数を求めることが重要である。本研究ではその相関関数を乱流場の時間についてのテイラー展開とパデ近似を利用して求める新しい近似計算法を開発した。また、一様等方性乱流の場合についてDNSとの比較によるその近似計算法の検証を行った。
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Research Products
(7 results)
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[Publications] Y.Kaneda: "Taylor Expansions and Pade Approximations of Lagrangian and Eulerian Two-time Velocity Correlations in Turbulence" J.Phys.Soc.Japan. 67(4). (1998)
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[Publications] T.Ishihara: "Fine Scale Structure of Thin Vortical Layers" to appear in J.Fluid Mech.
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[Publications] K.Ishii: "Vortex Sound Associated with Vortexline Reconnection in Oblique Collision of Two Vortex Rings" ZAAm・Z.angew.Math.Mech.77(9). 716-719 (1997)
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[Publications] H.Kozono: "Representation Formula,Net Force and Energy Relation to the Stationary Navier-Stokes Equations in 3-dimensional Exterior Domains" Kyusyu J.Math.51. 239-260 (1997)
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[Publications] H.Kozono: "Regularity Criterion on Weak Solutions to the Navier-Stokes Equations" Advances in Differential Equations. 2. 535-554 (1997)
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[Publications] T.Gotoh: "Energy Spectrum in the Inertial and Dissipation Ranges of Two Dimensional Steady Turbulence" to appear in Phys.Rev.E.
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[Publications] N.Takahashi: "Conditional Averages and Probability Density Functions in the Passive Scalar Field" to appear in J.Phys.Soc.Japan.
