1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09440083
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
柳川 堯 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (80029488)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柿沢 佳秀 北海道大学, 経済学部, 講師 (30281778)
大瀧 慈 広島大学, 原爆放射能医学研究所, 教授 (20110463)
田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
笛田 薫 九州大学, 大学院数理学研究科, 助手 (50253399)
小西 貞則 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (40090550)
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| Keywords | ブートストラップ法 / 非線形因果解析 / 一般化非線形モデル / 観測カオス / bioassay / 情報量規準 / カテゴリカルデータ / 非線形自己回帰モデル |
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| Research Abstract |
本年度の主要な実績を以下に述べる。
1. 時系列Z_t=(X_t,Y_t),t=1,2,...,に基づいてX_<n+1>を予測する問題において、nestedの関係にある二つの非線型予測関数f_n,g_nがあるとき、予測誤差が小さい方の関数を用いて予測すれば良いが、予測誤差の推定をどう行うかが大問題である。福地は、sub-samplingを利用するブートストラップ法でこの推定法を開発し、その理論的根拠を与えた。
2. Granger causalityは経済における線形時系列データの因果解析に頻繁に使用されている。大学院生大浜は柳川の指導の下でこのcausalityの概念を拡張するとともに、強定常非線型時系列データの因果解析理論と方法を開発した。
3. 一般化線形モデルは医薬データの統計解析に多用されている。小西は大学院生 井元、藤岡と共同でこのモデルの線形部分を未知の非線型関数で置き換え、B-スプライン近似によってデータからこの関数を推定するという着想のもとに、情報量基準を適用してペナルティー項を評価する新しい解析法を切り開き、ロジスチックモデルに適用してその卓越性を実証的に示した。
4. 環境化学物質の無影響量決定問題は、リスク評価の中心的課題である。毒性反応の用量・反応関係は一般に非線型である。柳川と坂田は、minimum elevated riskという新しい概念を導入して、第2種のゴサを管理する、統計的検定による新しい無影響量決定方式を開発した。
5、 研究集会を2回開催し、新しい研究課題の立ち上げと研究の深化をねらって、非線型信号処理、モルフォロジー、ニューラルネット、ファジ非線型信号処理、ウェーブレッド画像信号処理、エイズ等の感染症モデル等の研究者と意欲的な研究交流を行うとともに、フランスから合計2人の権威を招待し研究のレビューを受た。
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[Publications] Zhang,Z-Z.: "Obtaining invariant estimators for multiple relative rates from their given pairwise estimators" Bull of Informatics and Cybenetics. Vol30. 69-77 (1998)
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[Publications] Sakata,T.: "Determinatics of the No-Observed-Adverse Effect level by controlling over-estimation probability" Rsesarch Report,Australian National University. No.SRR 007-98. (1998)
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[Publications] Yanagawa,T.: "Methods of controlling the over-estimation of the No-Observed-Adverse-Effect level" Proceedings of the XIXth International Biometric Conference. Invited Papers. 227-233 (1998)
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[Publications] 柳川堯: "毒性データの解析:無影響量決定問題について" 統計数理. 46-1. 193-203 (1998)
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[Publications] Wang,J.: "Improved bootstrap throung modified resample size" Journal of the Japan Statistical Society. Vo.l28,No.2. 181-192 (1998)
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[Publications] 越智義道: "超多項変動を持つデータの解析" 統計数理. Vol.46,No.1. 205-225 (1998)
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[Publications] Kakizawa,Y.: "Discrimination and clustering for mulyivariate time series" J of American Statisical association. 93. 328-340 (1998)
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[Publications] Sato,T.: "Large deviation results for short-and long-memoryGaussian processes" Australian and NewZealand J of Statistics. 40. 17-29 (1998)
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[Publications] Fukuchi,J.: "Sabsampling and model selection in time series analysis" Research Report,Australian National University. No.SRR 004-98. (1998)
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[Publications] Konishi,S.: "Statistical model evaluation and information criterion." To apperar in Multivariate,Design and Sampling,S.Ghosh(ed).Marcel Dekkaer. (1999)
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[Publications] Konishi,S.: "Second order bias correction foe generalized information criterion" Research Memorandum No.663,The Institute of Statistical Mathematics.(1998)
