モデル集合の同定と制御に関する研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09450166
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 木村 英紀 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (10029514)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 山本 茂 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 講師 (70220465) ; 田原 鉄也 東京大学, 工学部, 助手 (90272393) ; 大石 泰章 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助手 (80272392)
• Keywords: モデル集合 / 連鎖散乱表現 / ロバスト制御 / モデル集合の同定 / モデル集合の検証 / 二次安定化

Research Abstract

今年度は前年度の成果を引き継ぎさらに発展させていくために,特にモデル集合のシステム理論の基礎を構築することを中心に研究を行なった.
モデル集合の表現としては連鎖散乱表現に基づくものが有用であるが,この表現は一意ではなく,同一のモデル集合が異なった表現を持ちうる.今年度の研究により二つの連鎖散乱表現が与えられたとき,この二つが同一のモデル集合を表現しているための必要十分条件を求めることができた.ロバスト制御で用いられることの多い不確かさの加法的摂動表現や乗法的摂動表現は,連鎖散乱表現の特別な場合であり,上記の結果を使うことによってこれらの表現についても同一性のための必要十分条件を得ることができる.
この他にもモデル集合の同定・検証については,AAK理論に基づくものやパラメータ空間の幾何学に基づくものを提案している.またモデル集合の位相的性質を表すものとして提案したモデル集合の直径は,モデル集合の同定法の性質を解析するのに有用であることがわかった.さらにモデル集合の概念を利用した新しい制御系設計法として,時変ゲインをパラメータとする二次安定化法を提案している.
本研究の結果,特に複雑度という観点からモデル集合を研究することが重要であると考えるようになった.そのため,現在平成11年度科学研究費補助金基盤研究(B)として「複雑度にもとづくモデル集合の解析と時変制御に関する研究」を申請中である.

Research Products

• [Publications] H.Kimura: "Non-unigneneas, uncertainty and complexity in modeling" J.of Appl.Computation, Cortrol, Signals and Circuits. Vol.1. 455-485 (1998)
• [Publications] H.Kimura: "Monotonicity of Perfotmance with respect to its specification in H^∞ control" Open Problems in Mathematical Systems and Control Theary. (発行予定).
• [Publications] T.Zhon and H.Kimura: "Extrapolation, model Set validation and unfalsified model parametrization" Proceedings of the 1998 MTNS. (発行予定).
• [Publications] H.Kimura: "Towards a system theary for model set" Proceedings of the 1998 MTNS. (発行予定).
• [Publications] 伊藤・興野・大石・木村: "モデル集合の同定法と直径に基づくその性能解析" 計測自動制御学会論文集. vol.34, no.8. 1005-1012 (1998)
• [Publications] 長棟・山本・木村: "パラメトリックな不確かさをもつ伝達関数型最小モデル集合の同定と検証・更新" 計測自動制御学会論文集. vol.34 no.8. 992-997 (1998)