逆問題解析におけるアプリオリ情報の有効利用に関する研究

1997 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09450168
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 小杉 幸夫 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 助教授 (30108237)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 亀山 啓輔 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 助手 (40242309)
• Keywords: PET画像 / 曲面推定 / ネットワークインバージョン / 動的正則化 / アプリオリ情報 / 等価ダイポール推定

Research Abstract

本研究では、逆問題解法をネットワークインバージョンという枠組みの中で実現するに当たり、Tikhnovの正則化手法を、ネットワークのエネルギー関数について直接取り入れる方式について検討を行った。この技術を適用するにあたり、我々が提案した「動的正則化」の手法では、正則化係数λを最初は大域的なフィッティングが可能なように大きくし、収束状態に近づくにつれて、より細かいフィッティングが可能なように小さくしてゆく。このことにより、いわゆるローカルミニマに捕捉される確率を低下させることができ、かつ眞の解へ安定に収束させることができる。
今年度は先ず、一つの応用例としてPET画像修復の際の逆問題をとりあげ、逆問題解析ネットワークの機能をPETシミュレータネットを用いて作成したファントム画像について評価し、静的な正則化や従来法に較べて、動的正則化がその結果の品質、および演算速度において優れていることを示した。
また、本年度はエネルギー関数にペナルティーとしての正則化項を加えたネットワークインバージョンの手法を、単眼画像から曲面形状を推定する逆問題、および脳表面電位分布から、脳内等価ダイポールのパラメータを推定する逆問題に対しても適用し、問題固有なアプリオリ情報の記述方法などについて、計算機シミュレーションを含めた予備的な検討を行った。

Research Products

• [Publications] Yukio Kosugi 他: "Neural Network-Based PET Image Reconstruction" Methods of Information in Medicine. 36. 329-331 (1997)
• [Publications] 植本, 小杉: "動的正則化を用いたPET画像修復" 電子情報通信学会論文誌(DII). J81-D-II(印刷中). (1998)
• [Publications] 久保, 亀山, 小杉: "画像からの曲面推定問題におけるネットワークインバージョンの適用" 電子情報通信学会技術報告. NC97(印刷中). (1998)