数理科学的手法によるいびき音等の特徴抽出に関する研究

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09480052
• Research Institution: NAGOYA UNIVERSITY
• Principal Investigator: 長谷川 勝夫 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70004463)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 平下 文康 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (80314061) ; 宮尾 克 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70157593) ; 御橋 広真 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (30022594)
• Keywords: いびき音解析 / フーリエ変換(FFT) / 視覚化 / 特徴抽出 / スペクトログラム / 数理科学的手法

Research Abstract

本年度は,最終年度として前年度に引続き、いびき音のパターン認識に関する特徴識別の研究を進めるとともに、認識そのものの数学的メカニズムの解析に力点を置いたことと、その結果として哲学的認識論を構築することが出来た。即ち、我々の脳が膨大な数の神経細胞が集まってニューラルネットワークを形成しているのは良く知られた事実であるが、一方で大脳にしか研究者の目が向いていなかった。我々は神経回路網の数学的解析を続けた結果、もう一つの神経細胞の集団である小脳の働きを同時に調べるうちに、ついに、小脳が自律神経系の記憶装置であることを、論理的に発見した。これに対して、大脳の働きは主として二つあり、一つは通常の中枢神経系の記憶装置であり頭頂葉や後頭葉、さらに側頭葉の新皮質にあると考えられており、もう一つは前頭葉にあって、一時的に貯めておく一時記憶装置である。いびきと同じく睡眠時にからだの苦しみをモニターしていて、睡眠障害を自動的に検出してこれを反射を利用して救う、緊急救命システムと世界最初に理解出来た。つまり、認識には過去からの集積した記憶を用いて、それの参照と比較が基本的な数学的プロセスであると同時に、一個一個の神経細胞(ニューロン)が閾値と総入力をまさに数学的に、大小関係を比較し、それを判断するという、数学的には超空間の超平面による分割及び閉領域の生成と、記憶すべきカテゴリとが一対一に対応していることが分かった。さらに、この平面による分割は、微分幾何とトポロジーに関連しているが、学習という面から見ると、この超空間における測度が絡んだ、所謂、連想記憶となっていることが分かり、確率論および統計学とゆらぎの理論を用いて初めて説明できる学習時における局所的最小解に捕まる困難からの大局的収束へと、解決したことは本研究の一大成果である。