1997 Fiscal Year Annual Research Report
ファジィ環境および不確実性の下における最適意思決定過程の構成とその応用
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09480080
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
岩本 誠一 九州大学, 経済学部, 教授 (90037284)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川崎 英文 九州大学, 数理学研究科, 助教授 (90161306)
安田 正実 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)
中井 達 九州大学, 経済学部, 教授 (20145808)
時永 祥三 九州大学, 経済学部, 教授 (30124134)
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| Keywords | 動的最適化 / ファジィシステム / 最適停止 / 不完備情報 / 複合評価 / 不確実性 / ポートフオリオ / 意思決定 |
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| Research Abstract |
平成9年度では、まずこれまで集積してきた単一評価問題の一群を評価関数型によって分類した。次に、岩本はこれらを組み合わせた複合評価問題を動的計画法によって解き、解かれるクラスをいくつかに統合した。このとき、解析的な解が求められない問題に対してはマテマテカおよび計算機によるシミュレーションによって近似解を求めた。この解析は離散確定的最適停止問題(航空機材配分問題および分割問題)中心に動的計画問題とは限らず、古典的な微分法、不等式による方法などによって行い、離散最適停止問題の最適構造を解明した。特に、主問題と逆問題の間に問題としても最適解としてもお互いに離散逆関係が成立することを示した。
時永・古川はポートフオリオ問題における動的最適化問題を分析して、そのエキスパート・システムの構成を試みた。また、中井は不完備情報下における最適化問題を解く場合の情報の構造や学習の方法に関する理論的解析を行い、情報の集積・活用が最適解の構造にどのような影響を与えるかを解析している。このため、今年度は基本的な問題を糸口として考察し、併せていろいろな不完備情報下での最適政策の構成を行った。次年度以降、これを経済システム分析へ適用することを試みる。川崎は動的最適化問題を変分問題・最適制御問題として連続制約下での各種最適条件の導出に取り組み、包絡線からなる制約条件が最適性に与える影響を解析した。また、安田は動的ファジィシステムにおける最適停止条件を導いて、最適解の構造を明らかにし、最適停止時間を求めた。
複合評価問題についてはまとまった資料や文献はほとんどないが、本年度は不変理没原理によって一部最適解が求められた。これらの結果は、数理計画国際会議、アジア太平洋OR会議、国内の研究集会、日本OR学会、日本数学会等で発表してきた。
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[Publications] 岩本誠一: "Optimal policies for optimization of associative functionals" 京都大学数理解析研究所講究録「経済の数理解析」. 987. 143-163 (1997)
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[Publications] 岩本誠一: "航空機材割り当て逆問題について" 経済学研究(九州大学経済学会). 64;1/2. 1-14 (1997)
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[Publications] 岩本誠一: "ファジィ環境下における条件付き意思決定過程" 数理研講究録「離散数理と連続数理における最適化理論」. 1015. 150-162 (1997)
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[Publications] 時永祥三: "Forcasting of Time Series with Fractal Geometry by Wavlet Transform" Electronics and Communications in Japan. 83;8. 20-30 (1997)
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[Publications] 安田正実: "On a property of fuzzy stopping times" 数理研講究録「離散数理と連続数理における最適化理論」. 1015. 176-182 (1997)
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[Publications] 川崎英文: "One-sided phase constraint forms an envelope" 京大数理研講究録「連続と離散の最適化数理」. 981. 193-198 (1997)
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[Publications] 時永祥三: "SASによる経済分析入門(改訂版)" 九州大学出版会, 94 (1997)
