ファジィ環境および不確実性の下における最適意思決定過程の構成とその応用

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09480080
• Research Institution: KYUSHU UNIVERSITY
• Principal Investigator: 岩本 誠一 九州大学, 経済学部, 教授 (90037284)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 安田 正実 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244) ; 中井 達 九州大学, 経済学部, 教授 (20145808) ; 時永 祥三 九州大学, 経済学部, 教授 (30124134) ; 川崎 英文 九州大学, 数理学研究科, 助教授 (90161306)
• Keywords: 動的最適化 / ファジィシステム / ファジィ環境 / ポートフォリオ / 複合評価 / 不完備情報 / 意思決定 / 不確実性

Research Abstract

本研究においては、ファジィ環境下および不確実性の下における多段階意思決定の最適構造の解析を数理的手法を中心にすすめてきており、その関連分野への応用・最適をを実施してきた。結果として、オペレーションズ・リサーチ分野ならびに数理ファイナンス分野における新しい手法をいくつか提案した。具体的には、動的計画法を中心とした動学的最適化手法として、(1)全履歴法、(2)パラメトリック法、(3)多段確率決定樹表を開拓し、既存の最適化手法では解けない問題を提案し、これらの最適解を導いた。
ファジィ環境の下において非加法型評価の多段階意思決定過程の最適化を行った。条件付き意思決定過程の(1)事前型と(2)事後型の二つの過程を導入し、(3)本来の(条件なし)意思決定過程との最適解の構造およびそのアプローチにおいて三つの過程の相違を明らかにした。
不確実性の下では加法型評価と非加法型評価との相違を最適解・アプローチにおいて解明し、三つの手法で多段決定過程の最適化を行った。ここでは評価系を加法・非加法の枠を超えて、広く単一・複合としてとらえ、動的計画法が広く適用できることを実例とともに示した。
さらに、経済的・工学的分野への適用・応用を主に行って、最適化・推論を行ってきた。また、最適化手法をより分かりやすく、説得力あるものにするために、各種グラフィックス表示およびその開発をおこなった。確定系では変分問題の共役点の数理的最適解をビィジュアル化した。

Research Products

• [Publications] Seiichi Iwamoto: "Conditional decision processes with recursive reward function"J. Math. Anal. Appl.. 230・1. 193-210 (1999)
• [Publications] 岩本 誠一: "分数型評価マルコフ決定過程"京大数理研講究録「数理モデルにおける決定理論」. 1079. 153-163 (1999)
• [Publications] Seiichi Iwamoto: "A priori and a posteriori conditional decision processes with nonadditively recursive utility"京大数理研講究録 「経済の数理解析」. 1108. 29-43 (1999)
• [Publications] Seiichi Iwamoto: "Conditional decision-making in a fuzzy environment"J. Operations Res. Soc. Japan. 42・2. 198-218 (1999)
• [Publications] Seiichi Iwamoto: "Euler Partition Rule"Proccedings of International Conferece on "Nonlinear Analysis and Convex Analysis"(NACA98). 173-180 (1999)
• [Publications] 岩本 誠一: "再帰的方法による複合評価系の最適化"経済学研究 (九大経済学会). 66・1. 51-66 (1999)
• [Publications] Shozo Tokinaga: "A forcasting method for time series with fractal geometry and its applicaton"Electrics and Communications in Japan, Part3. 82・3. 1793-1800 (1999)
• [Publications] 時永 祥三: "フラクタル時系列の予測手法を用いた株価予測とその応用"J. Operations Res. Soc. Japan. 42・1. 18-31 (1999)
• [Publications] Shozo Tokinaga: "Optimization of fuzzy inference rules by using the genetic algorithm and its application to the bond rating"J. Operations Res. Soc. Japan. 42・3. 302-315 (1999)
• [Publications] Shozo Tokinaga: "Optimization of dynamic routing of self-similar traffic based upon the prediction of fractal time series and the GA"Proceedings of 1999 International Symposium on Nonlinera Theory and Applications(NOLTA'99). 243-246 (1999)
• [Publications] Shozo Tokinaga: "Indetification of chaotic dynamics by using the genetic programming and its applications"Proceedings of 1999 International Symposium on Nonlinera Theory and Applications(NOLTA'99). 535-538 (1999)
• [Publications] Shozo Tokinaga: "The design of multi-stage fuzzy inference systems with smaller number of rules based upon the potimization of rules by using the GA"IEICE Tans. Fundamentals. E82-A・9. 1865-1873 (1999)
• [Publications] 中井 達: "不完備情報マルコフ過程におけるベイズ学習について"経済学研究 (九大経済学会). 66・1. 67-85 (1999)
• [Publications] Masami Yasuda: "A monotone fuzzy stopping time in dynamic fuzzy systems"Bull. Informatics and Cybernetics. 31・1. 91-99 (1999)
• [Publications] 川崎 英文: "極値問題の大域的性質:共役点、A global property of extremal problems: conjugate points"第11回RAMPシンポジュウム論文集(日本OR学会数理計画法研究会). 11. 85-96 (1999)