カテゴリカル・データの主成分分析の心理計量学的研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 09610114
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 村上 隆 名古屋大学, 教育学部, 教授 (70093078)
• Keywords: 主成分分析 / 多重対応分析 / 数量化理論 / オーソマックス回転 / ミートとジョイン / 評定尺度法

Research Abstract

多数の質問項目に対するカテゴリカルな反応からなるデータを,「因子分析」的な意味で探索的に分析するための方法を開発した。各カテゴリーに対して,主成分分析の結果としての説明力が最大になるように,複数次元の数値を割り当てるというのが一般的原理であり,この方法は従来の非計量的主成分分析と多重指標分析の中間に位置づけられる新しい方法である。主な成果は以下のようにまとめられる。
(1) 大標本の場合に適用できる交互最小2乗法のアルゴリズムの開発
(2) 負荷量行列を双方向から回転して単純構造を達成するためのオーソマックス法の拡張
(3) 従来から知られていた主成分分析と多重対応分析との結果の相違に関する,結び(join)と交わり(meet)の概念にもとづく説明
以上の成果にもとづいて,従来の「因子分析」の心理測定へのヒューリスティックな応用が正当化される道が開かれたと考えられる。

Research Products

• [Publications] 村上 隆: "カテゴリカル・データの非計量的主成分分析の応用" 名古屋大学教育学部紀要(心理学). 44. 87-105 (1997)
• [Publications] 村上 隆: "選択肢への重みの最適化とテストの項目分析" 平成9年度科学研究費補助金基盤研究(A)「多変量解析の利用による大学入試データ解析システムの開発」研究成果報告書. 449-454 (1998)
• [Publications] C.Hayashi et al.(Eds.): "Classification, Data Analysis and Related Methods." Springer-Verlag., 780 (1998)