1998 Fiscal Year Annual Research Report
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09640008
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| Research Institution | Gakushuin University |
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Principal Investigator |
中島 匠一 学習院大学, 理学部, 教授 (90172311)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河本 史紀 学習院大学, 理学部, 助手 (50195161)
中野 伸 学習院大学, 理学部, 助教授 (40180327)
市村 文男 横浜市立大学, 理学部, 助教授 (00203109)
内藤 浩忠 香川大学, 教育学部, 助教授 (00180224)
黒田 成信 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (70012416)
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| Keywords | 岩沢理論 / 代数体 |
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| Research Abstract |
今年度も代数体の岩澤理論(代数体のzp-拡大に関する理論)および楕円曲線の整数論に関して研究を継続した.
研究の方向は,岩澤理論を, zp-fieldの研究という視点から捉えていく事と,代数体の場合と楕円曲線の場合との類似を考えていく事であった.具体的な活動としては
(1) 代数体の岩澤理論の基礎理論の見直し
を行い,また,大学院生の協力を得て
(2) 楕円曲線に関するまとめ
をする作業も行った.
代数体の整数論においては古典的な仕事を研究する事に大きな意味がある,という観点から,研究計画にも書いたように,
(3) 「Kummer 研究会」の活動
を行い,Kummerの古典的論文を読み進める作業を開始し,現在も継続している.
また,Zp-fieldや代数曲線に関して実例の計算をするために,最近非常に進歩している計算機を利用できる事が分かったので,補助金により計算機とソフトウエアを導入し,
(4) 数式処理ソフトウエアを利用して実例の計算をする
ということにも取りかかっている.計算機の利用により人間の能力では手が届かないような複雑な例を扱えるようになれば,研究の進展に大きく貢献すると考えている.今年度の補助金により上記(1)〜(4)の活動を行う事が可能になったが,今後もこの方向で研究を続けて行きたいと考えている.
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Research Products
(5 results)
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[Publications] 中島匠一: "岩澤理論入門" 数理解析研究所講究録. 1026. 28-42 (1998)
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[Publications] H.Ichimura: "A note on Greenberg′s conjecture and the abc conjecture" Proc.Amer.Math.Soc.126. 1315-1320 (1998)
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[Publications] H.Ichimura: "Local units modul。 Gauss sums" J.Number Theory. 68. 36-56 (1998)
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[Publications] H.Ichimura: "On the class numbers of the maximal real subfields of cyclotomic function fields" Finite Fields and Their Appl.4. 167-174 (1998)
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[Publications] H.Ichimura: "On the class numbers of the maximal real subfields of cyclotomic function fieldsII" J.Number Theory. 72. 140-149 (1998)
