1997 Fiscal Year Annual Research Report
表現論,組合せ論の研究と解析的及び代数的整数論への応用
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09640017
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | 東京商船大学 |
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Principal Investigator |
彌永 健一 東京商船大学, 商船学部, 教授 (70114907)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
有木 進 東京商船大学, 商船学部, 助教授 (40212641)
田中 洋平 東京商船大学, 商船学部, 助教授 (00135295)
松下 修 東京商船大学, 商船学部, 教授 (90092585)
中村 滋 東京商船大学, 商船学部, 教授 (00016940)
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| Keywords | Hecke環の表現論 / 量子群 / Fibonacci数 / 多重完全数 / 2次形式論 |
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| Research Abstract |
分担者有木は,cyclotomic Hecke algebraの表現論について本人が得た結果に到達するのに必要な量子群の標準基底について講義録「A^<(1)>_<x-1>型量子群の表現論と組み合わせ論」(プレプリント)を作成し,出版予定である。また,口頭発表として
(1)アファインヘッケ環の幾何的実現とその応用(I),(II)
場の理論と表現論ワークショップ(於 城の崎)1997.12.25,26
(2)Representations of cyclotomic Hecke algebras and quantum groups
シドニー大学.ニューサウスウェールズ大学合同代数学コロキウム 1998.2.6
Cyclotomic q-Schur algebras as quotients of quantum algebras
東京理科大学理工学部 1998.3.17
の3件がある。
分担者松下はFibonacci数に関するBunderによる結果をさらに拡張して,「ゼッケンドルフの定理の一般化II」(東京商船大学研究報告(自然科学)第48号(PP49-54)を発表した。
分担者中村はCalgary大学滞在中に得られた成果をもとに,素数分布,Chebyshev関数,多重完全数について研究をすすめている.
分担者田中は,A型Hecke環の正則表理とRobinson-Schenstecf対応について得られた結果のBirman-Wenzel環への拡張を試みている.
代表者弥永は,有限体上の2次M変数方程式の解の個数をB型Weyl群と結びつける結果を得た。
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